Matematické Fórum

riders21 · 15. 04. 2013 18:34 — Editoval jelena (15. 04. 2013 19:35)

$xy^{\prime}-y=xe^{\frac{y}{x}}\Rightarrow y^{\prime}=\frac{y}{x}+e^{\frac{y}{x}}$
SUB: $m=\frac{y}{x}$
$y^{\prime}=m^{\prime}x+m=m+e^{m}\Rightarrow m^{\prime}x=e^{m}\Rightarrow \int_{}^{}\frac{dx}{x}=\int_{}^{}e^{-m}dm$
$ln(Cx)=-e^{-\frac{y}{x}}\Rightarrow y=-xln[-ln(Cx)]$
No výsledok v knihe je
$y=-ln[ln(Cx)]$
Kde je chyba?

pietro · 15. 04. 2013 20:05

↑ riders21: Ahoj, asi chyba v knihe, ale dá spraviť aj skúška dosadením výsledku.

Ináč aj stroj sa dá
použiť

Jj · 15. 04. 2013 20:26

↑ riders21:
Dosaďte obě řešení do výchozí diferenciální rovice - myslím, že správné bude to Vaše.

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2013 18:34 — Editoval jelena (15. 04. 2013 19:35)

homogenna rovnica

#2 15. 04. 2013 20:05

Re: homogenna rovnica

#3 15. 04. 2013 20:26

Re: homogenna rovnica

Zápatí