Matematické Fórum

jeame · 15. 04. 2013 19:29 — Editoval jeame (15. 04. 2013 19:30)

ahoj, potrebuji nasmerovat u teto rovnice, prava strana neni problem, u te leve sem chtel pouzit vzorce sin(x+y) a cos(x+y),ale jaksi mi nicmoc nevzejde, nekde delam chybu...
$\sin (x+\frac{\Pi }{6}) + \cos (x+\frac{\Pi }{6})=1+\cos 2x$

vysledek: $x=\frac{\Pi }{2}+k\Pi , x=\frac{\Pi }{3}+2k\Pi , x=\frac{5}{3}+2k\Pi$

Blackflower · 15. 04. 2013 19:39

↑ jeame: Ahoj,
neskúšala som, čo to spraví, ale existuje aj vzorec na výpočet $\sin x+\cos x$ . Nepomôže?

jeame · 15. 04. 2013 19:45

↑ Blackflower:

Klidne to zkusim, ale ten vzorec asi neznam...enom prosimte pisni jak vypada :)

Blackflower · 15. 04. 2013 19:55

↑ jeame: Zjavne som si to s niečím pomýlila... ale dá sa to odvodiť zo vzorcov $\sin x\pm \sin y$ a $\cos x\pm \cos y$ pomocou sčítania rovníc... urobím to a dám to sem.
Ospravedlňujem sa, naozaj sa mi zdalo, že taký vzorec existuje. :(

jeame · 15. 04. 2013 19:59

↑ Blackflower:

Ja uz sem uvalil matikare do klatby ze mi ho nerekl...co uz:)) ne vazne sem zvedavej jak to bude vychazet...

Blackflower

↑ jeame: Vyšlo mi to takto:

Dúfam, že je to vidieť a že je to správne.
V našom prípade dosadíme y=0.
A ospravedlňujem sa aj tvojmu matikárovi. Teraz ti musím pomôcť ten príklad doriešiť, keďže som to zmrvila.

jeame · 15. 04. 2013 20:16

Dej mi chvilicku :))

Blackflower · 15. 04. 2013 20:17

↑ jeame: aj ty mne :D

jeame · 15. 04. 2013 20:27

↑ Blackflower:

Orientacne sem hodil $sqrt{3}cos x=1+cos2x$ do wolprahm alpha, ale vysledky neodpovidaly....

Blackflower · 15. 04. 2013 20:29

↑ jeame: To hej, lebo som to naopak dosadila :-/ mne sa tam od začiatku zdá podozrivá tá pravá strana, rozmýšľam, či by nebolo lepšie jednotku aj $\cos 2x$ rozložiť na súčet a rozdiel štvorcov sin/cos, ostalo by tam $2\cos^2x$ .

jeame · 15. 04. 2013 20:35

$2\cos^2x$ jo jo to tam mam taky na prave strane, s tim nemam problem, akorat nevim co sou to ty ctverce...ale ta leva...

jeame · 15. 04. 2013 20:39 — Editoval jeame (15. 04. 2013 20:40)

↑ Blackflower:

Je promin ja sem si vsiml az ted, ve sbirce je aj neco jako navod, to sem napisu:)

Uzite upravy $\cos (x+\frac{\Pi }{3}) = sin[\frac{\Pi }{2}-(x+\frac{\Pi }{3})]=sin(\frac{\Pi }{6}-x)$
a pak uprava te prave strany to uz mame...

Blackflower · 15. 04. 2013 20:45

↑ jeame: Ktovie, koľko by som tu sedela, kým by mi toto napadlo... :D

Blackflower · 15. 04. 2013 20:54

↑ jeame: Nemalo by byť tým pádom na ľavej strane v zadaní nie $\cos(x+\frac{\pi }{6})$ , ale $\cos(x+\frac{\pi }{3})$ ?

jeame · 15. 04. 2013 20:55

promin, priste budu pozornejsi, co se opisovani vysledku tyce :))

jeame · 15. 04. 2013 20:56

↑ Blackflower:

ne ne zadani je urcite v poradku, jestli teda nemaj ve sbirce chybu....

Blackflower · 15. 04. 2013 20:59

↑ jeame: Neviem, lebo potom mi to celkom nesedí... možno sa mýlim, ale aj hint zo zbierky začína úpravou výrazu $\cos(x+\frac{\pi }{3})$ . Keď som takýmto spôsobom upravila výraz $\cos(x+\frac{\pi }{6})$ , vyšlo mi $\sin\left(\frac{\pi }{3}-x\right)$ .

Blackflower · 15. 04. 2013 21:06

Skúsila som dosadiť $\frac{\pi }{2}$ do zadania, ktorú si napísal úplne v prvom príspevku. Ak som to dobre spočítala, pravá a ľavá strana sa nerovnajú...

jeame · 15. 04. 2013 21:09

↑ Blackflower:

tak to je potom skandalni odhaleni, ze maji ve sbirce chybu! uz tu prokletou knizku nikdy neotevru...

Blackflower · 15. 04. 2013 21:11

↑ jeame: Aj to sa stáva... ale mohla som aj ja zle dosadiť...

jeame · 15. 04. 2013 21:13

↑ Blackflower:

nic kaslem na to:)) mam tu dalsich 7 prikladu ze stejneho cviceni tak doufam ze aspon ty budou dobre...:))

Blackflower · 15. 04. 2013 21:14

↑ jeame: veľa šťastia :) mňa čaká zase pravdepodobnosť, mňamka...

bejf · 15. 04. 2013 21:16

↑ jeame:
Ahoj, z jaké je to knížky?
↑ Blackflower: Také dobrý večer slečno. :)

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2013 19:29 — Editoval jeame (15. 04. 2013 19:30)

zakladni goniometricka rovnice

#2 15. 04. 2013 19:39

Re: zakladni goniometricka rovnice

#3 15. 04. 2013 19:45

Re: zakladni goniometricka rovnice

#4 15. 04. 2013 19:55

Re: zakladni goniometricka rovnice

#5 15. 04. 2013 19:59

Re: zakladni goniometricka rovnice

#6 15. 04. 2013 20:06 — Editoval Blackflower (15. 04. 2013 20:07)

Re: zakladni goniometricka rovnice

#7 15. 04. 2013 20:11 Příspěvek uživatele Blackflower byl skryt uživatelem Blackflower. Důvod: to, čo mi vyšlo, je celé zle... neviem ani dosadiť... asi sa pôjdem rovno zakopať

#8 15. 04. 2013 20:12 Příspěvek uživatele jeame byl skryt uživatelem jeame.

#9 15. 04. 2013 20:16

Re: zakladni goniometricka rovnice

#10 15. 04. 2013 20:17

Re: zakladni goniometricka rovnice

#11 15. 04. 2013 20:27

Re: zakladni goniometricka rovnice

#12 15. 04. 2013 20:29

Re: zakladni goniometricka rovnice

#13 15. 04. 2013 20:35

Re: zakladni goniometricka rovnice

#14 15. 04. 2013 20:39 — Editoval jeame (15. 04. 2013 20:40)

Re: zakladni goniometricka rovnice

#15 15. 04. 2013 20:45

Re: zakladni goniometricka rovnice

#16 15. 04. 2013 20:54

Re: zakladni goniometricka rovnice

#17 15. 04. 2013 20:55

Re: zakladni goniometricka rovnice

#18 15. 04. 2013 20:56

Re: zakladni goniometricka rovnice

#19 15. 04. 2013 20:59

Re: zakladni goniometricka rovnice

#20 15. 04. 2013 21:06

Re: zakladni goniometricka rovnice

#21 15. 04. 2013 21:09

Re: zakladni goniometricka rovnice

#22 15. 04. 2013 21:11

Re: zakladni goniometricka rovnice

#23 15. 04. 2013 21:13

Re: zakladni goniometricka rovnice

#24 15. 04. 2013 21:14

Re: zakladni goniometricka rovnice

#25 15. 04. 2013 21:16

Re: zakladni goniometricka rovnice

Zápatí