Matematické Fórum

cutrongxoay · 15. 04. 2013 20:02

Zdravim,
potreboval bych s necim poradit.

Určete obecnou rovnici přímky p tak, aby procházela bodem $M [1;4]$ a spolu s
osami $x$ a $y$ určovala trojúhelník o obsahu 1.
=========
$S=\frac{pq}{2}$
$pq=2$
=========
$\frac{x}{p}+\frac{y}{q}=1$
$\frac{1}{p}+\frac{4}{q}=1$
$\frac{q+4p}{pq}=1$ >> $\frac{q+4p}{2}=1$ >> $q=2-4p$
=========
$pq=2$
$q=2-4p$

$p(2-4p)=2$ >> $2p^2-p+1=0$ a najednou z toho vychazi zaporny diskriminant....

V cem prosm chybuji?

Arabela

Ahoj ↑ cutrongxoay:,
problém bude asi v tom, že p a q môžu byť kladné i záporné... Takže $2S=|p.q|$ ...

cutrongxoay · 15. 04. 2013 22:19

Ano, to jsem taky pochopil, ze to nemusi byt jen kladne cislo, ale co mam delat s tou kv. rovnici...
Nevidim nekde tu chybu, vychazi zaporny diskriminant, v tom pripade by to znamenalo, ze to nema reseni...blbost.

martisek · 15. 04. 2013 22:47

↑ cutrongxoay:

Může-li být p nebo q záporné, nemusí být $pq=2$ ...

Arabela · 15. 04. 2013 23:54

↑ cutrongxoay:
Tvoja kvadratická rovnica je dôsledkom vzťahu, ktorý si použil: $p.q=2$ .
Ako vidno, v tomto prípade žiadne riešenie nedostaneme. Je tu ale ešte možnosť $p.q=-2$ , a tá k riešeniu vedie; dokonca k dvom riešeniam:
$8x-y-4=0$ a $2x-y+2=0$ .

cutrongxoay · 16. 04. 2013 13:40

↑ Arabela:
Nejak jsem to jeste nedokazal pochopit, proc zrovna takhle, mohla bys prosim trochu podrobneji?
Kdyz mam vychazet z tohoto vztahu $2S=|p.q|$ , tak pro $pq=2$ nema reseni, musim zvolit jinou moznost a to $pq=-2$ protoze $|pq|=|-2|=2$ ?
Opravdu nevim, jak mam chapat tvoji myslenku, kdyztak me oprav.

Arabela · 16. 04. 2013 14:27

↑ cutrongxoay:
áno, moju myšlienku si pochopil. Keďže p a q sú čísla, ktoré môžu byť kladné i záporné, aj ich súčin môže byť kladný i záporný. Kladný súčin k riešeniu neviedol, tak treba skúsiť ten záporný. Postup taký, ako Tvoj predošlý, len kvadratická rovnica vyjde trochu iná...

cutrongxoay · 16. 04. 2013 17:13

Ok, dekuji

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2013 20:02

obecna rovnice primky prochazejici bodem

#2 15. 04. 2013 20:57 — Editoval Arabela (15. 04. 2013 23:25)

Re: obecna rovnice primky prochazejici bodem

#3 15. 04. 2013 22:19

Re: obecna rovnice primky prochazejici bodem

#4 15. 04. 2013 22:47

Re: obecna rovnice primky prochazejici bodem

#5 15. 04. 2013 23:54

Re: obecna rovnice primky prochazejici bodem

#6 16. 04. 2013 13:40

Re: obecna rovnice primky prochazejici bodem

#7 16. 04. 2013 14:27

Re: obecna rovnice primky prochazejici bodem

#8 16. 04. 2013 17:13

Re: obecna rovnice primky prochazejici bodem

Zápatí