Matematické Fórum

↑ miso16211:máš pravdu,ale kvadratúra kruhu to nie je

↑ miso16211:

Je to podobné hypokratovým mesiačikom

že nejde narysovať usečky pi a r, pričom jednu mame danu, že nejde z obluka vytiahnuť jeho dlžku do rovnej usečky, že nejde narysovať uhol 1 rad.↑ Peppy:

↑ Voloďa:

Ano, jenže to mi NIKDY nebudeme umět...

↑ byk7:
To umíme, ale pak zas neumíme narýsovat úsečku rovnou délce jejího průměru. :-)

Já na tom teda osobně odhalil jen jednu zajimavou věc, že když jsou dva útvary stejné a prolnou se, že zbytky, kterými se neprolínají, musí být taky stejné.

↑ peter_2+2:Inymi slovami, ak a+b=b+c, tak a=c.

↑ Voloďa:
Ahoj, mně taky: Narýsoval jsem úsečku délky r a od obvodu kružnice se liší přesně o .

↑ Voloďa: Nepodařilo. Přesně to nenarýsuješ prostě.

Tak mi řekni, jaká je tvá odchylka.

Preco sa snazit o nieco co je nemozne? Radsej svoju energiu vyuzi na riesitelne matematicke ulohy. Bolo preukazane ze Ludolfovo cislo je transcendentne a aj druha odmocnina z Ludolfoveho cisla je transcendentna a teda nie je mozne ju narisovat. Nie je mozne toto cislo zobrazit graficky pomocou pravitka a pera v pomere s inymi cislami, toto si je treba uvedomit. Ak by sa ti podarilo toto cislo narisovat, zaroven by si nasiel algebraicku hodnotu Ludolfoveho cisla co neexistuje. Cisto teoreticky by kvadratura kruhu bola mozna pomocou pouzitie racionalnej aproximacie Ludolfoveho cisla, avsak prakticky by sme touto metodou dokazali riesit problem len priblizne co je ale slabsi vysledok nez o aky ide v zadani.
  Je treba si uvedomit ze ak je nejake cislo algebraicke, teda je korenom nejakeho polynomu s racionalnymi koeficientami tak potom sa toto cislo da zostrojit. Ak nie je, tak sa zostrojit neda. Tieto tvrdenia su ekvivalentne, takze ak chcem overit nejake cislo, azda je alebo nie je algebraicke ale neviem najst takyto polynom, no sucastne viem ze sa da zostrojit, potom zaroven viem ze existuje taky polynom. Napr. druha odmocnina s cisla 2, ak si nie som isty azda je alebo nie je algebraicke cislo, mozem sa pokusit ho narysovat a s pytagorovej vety vieme ze 1^2+1^2=x^2 takze x je rovne odmocnine cisla 2 a je to prepona v pravouhlom trojuholniku s odvesnami dlhymi 1. Teraz viem, ze musi existovat polynom, ktoreho korenom je druha odmocnina z cisla 2.
S tejto pytagorovej vety by sme lahko mohli tento polynom odvodit: x^2 - 2 = 0
Alebo tkz. zlaty rez. Existuje polynom, ktoreho korenom je zlaty rez? Je zname ze je lahke ho zobrazit v patuholniku takze to musi byt taktiez algebraicke cislo no polynom ktoremu vyhovuje by som uz hladal asi dlhsiu dobu ako pri druhej odmocnine z cisla 2, avsak vdaka tomu ze viem, ze je mozne ho zostrojit taktiez viem, ze taky polynom musi existovat.

:D
Ten podpis mi vytikaju na tomto fore odkedy som ho zverejnil .. asi si ho zmenim :D