Matematické Fórum

yasmin007

Dobrý den, potřebovala bych poradit s následující úlohou:
V divadle je 270 sedadel. V první řadě jsou 4 sedadla a v každé další řadě o dvě sedadla víc. Kolik řad je v divadle a kolik míst je v poslední řadě?

d=2
a1=4
Sn= 270

cyrano52 · 16. 04. 2013 19:23

↑ yasmin007:

Ahoj, v čem je problém? Vše sis dobře vypsala, tak stačí použít vzorec pro výpočet součtu členů. :)

yasmin007 · 16. 04. 2013 19:39

↑ cyrano52:
Vychází mi to na kvadratickou rovnici
$2n^{2}+6n-270=0$

Jak pomocí toho výsledku zjistím kolik řad je v divadle a kolik míst v poslední řadě?

cyrano52 · 16. 04. 2013 19:49

↑ yasmin007:

$270=\frac{n}{2}(4+4+(n-1)2)$
$270=\frac{n}{2}(6+2n)$
$270=3n+n^{2}$
$0=n^{2}+3n-270$

A teď vypočítáš kořeny. Jeden ti vyjde záporný, tudíž nesplňuje podmínku přirozenosti čísla n. :)

yasmin007 · 16. 04. 2013 20:00

↑ cyrano52:

Už to vychází :) Děkuju moc

Matematické Fórum

#1 16. 04. 2013 19:18 — Editoval yasmin007 (16. 04. 2013 19:20)

Aritmetická posloupnost

#2 16. 04. 2013 19:23

Re: Aritmetická posloupnost

#3 16. 04. 2013 19:39

Re: Aritmetická posloupnost

#4 16. 04. 2013 19:49

Re: Aritmetická posloupnost

#5 16. 04. 2013 20:00

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí