Matematické Fórum

marshallaw4 · 17. 04. 2013 06:20

např. v1=2m/s, m1=3kg, v2=3m/s, m2=1kg
Není nějaký vzorec, který vyjadřuje, jakou budou mít OBA hmotné body rychlost po nárazu? Podle zákonu zachování hybnosti je vzorec w= (p1+p2)/(m1+m2), ale to právě funguje, jen když se spojí a spočítá se stejná rychlost pro oba hmotné body, ale při normálním nárazu mají rozdílné rychlosti... Není na to nějaký vzorec?

zdenek1 · 17. 04. 2013 08:06

↑ marshallaw4:
Pokud bude platit i zákon zachování energie (tj. bude to dokonale pružný ráz) přidáš ještě rovnici pro energii. Dostaneš tak soustavu
$\begin{cases}m_1\vec{v}_1+m_2\vec{v}_2=m_1\vec{w}_1+m_2\vec{w}_2\\\frac12m_1v_1^2+\frac12m_2v_2^2=\frac12m_1w_1^2+\frac12m_2w_2^2\end{cases}$

Jejím řešením dostaneš požadované rychlosti.

Pokud ZZE neplatí (tj. dochází ke ztrátám), zadané údaje k určení výsledných rychlostí nestačí. Potřebuješ ještě další informace, např. kolik % energie se ztrácí, popřípadě v jakém poměru jsou počáteční a konečné rychlosti.

Tady se řešilo něco podobného.

marshallaw4 · 17. 04. 2013 18:21

Vypočítal jsem to, součet kinetické energie před a po nárazu se rovná, což by měla být zkouška, dík :)

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2013 06:20

náraz dvou hmotných bodů

#2 17. 04. 2013 08:06

Re: náraz dvou hmotných bodů

#3 17. 04. 2013 18:21

Re: náraz dvou hmotných bodů

Zápatí