Matematické Fórum

winner123 · 15. 04. 2013 16:11

1.príklad

Atómy v pevných látkach kmitajú za pokojovej teploty (T=20°C)s frekvenciou rádovo 10 THz (terahertzov. Vychádzajme z predstavy atómov prepojených pružinami. Predpokladajme, že v telese zo striebra kmitá jeden atóm striebra s uvedenou frekvenciou a ostatné atómy sa nepohybujú. vypočítajte tuhosť pružiny. Jeden mól striebra je 6,23*10^23 častíc a váži 108 gramov.

2.príklad

Daná častica harmonicky kmitá s frekvenciou 0,25 Hz okolo rovnovážnej polohy x = 0. V čase t=0 mala výchylku x=0,37 cm a nulovú rýchlosť. Určte pre jej kmitanie:
a)periódu, b) uhlovú frekvenciu (omega), c) amplitúdu, d) výchylku ako funkciu času, e) rýchlosť ako funkciu času, f) maximálnu rýchlosť,
g) maximálne zrýchlenie, h) výchylku v čase t = 3,0 s, i) rýchlosť v čase t = 3,0 s

zdenek1 · 16. 04. 2013 10:20

↑ winner123:
1.
Platí
$\omega=\sqrt{\frac km}\ \Rightarrow\ k=4\pi^2f^2m$
Když $N_A=6,23\cdot10^{23}$ atomů má hmotnost $M_m=0,108\ \text{kg}$ , tak jeden atom má hmotnost $m=\frac{M_m}{N_A}\ \text{kg}$

Je tedy $k=4\pi^2f^2\frac{M_m}{N_A}$

zdenek1 · 17. 04. 2013 12:34

↑ winner123:
2) to jsou jen vzorečky - můžeš najít v každé učebnici
$f=0,25\ \text{Hz}$
a) $T=\frac1f$
b) $\omega=2\pi f$
c) Podle zadání je $A=0,37\ \text{cm}$
d) $y=A\cos\omega t$
e) $v=-A\omega\sin\omega t$
f) $v_{max}=A\omega$
g) $a_{max}=\omega^2A$
h) $y(3)=A\cos(3\omega)$
i) $v(3)=-A\omega\sin(3\omega)$

Matematické Fórum

#1 15. 04. 2013 16:11

priklady kmity

#2 16. 04. 2013 10:20

Re: priklady kmity

#3 17. 04. 2013 12:34

Re: priklady kmity

Zápatí