Matematické Fórum

jelinekgreen · 17. 04. 2013 15:20

Zdravím, prosím o pomoc v případě hledání stacionárních bodů funkce $z=3x^{3}+3x^{2}y-y^{3}-15x$

Body $[1;1]$ a $[-1;-1]$ jsem našel. Ale nemůžu se dopočítat bodů $[\sqrt{5};-\sqrt{5}]$ a $[-\sqrt{5};\sqrt{5}]$ , které jsou zároveň extrémy. Takže ty extrémy nemůžu najít.

Děkuju za rady

Bati · 17. 04. 2013 16:01

Zdravím,
mně to vyšlo správně, vycházel jsem z rovnic
$9x^2+6xy-15=0\nl3x^2-3y^2=0$ .

jelinekgreen · 17. 04. 2013 17:15

↑ Bati: Já jsem vycházel taky z téhle rovnice a nic. Mohl bys to prosím rozepsat?

Bati · 17. 04. 2013 17:28 — Editoval Bati (17. 04. 2013 17:29)

↑ jelinekgreen:
No z té druhé máš hned, že $y=\pm x$ . A dosazením do první rovnice dostaneš rovnici $9x^2\pm6x^2-15=0$ , respektive $(3\pm2)x^2=5$ , což má zřejmě 4 řešení.

jelinekgreen · 17. 04. 2013 18:40

↑ Bati: Jojo, jasný. Děkuju moc :) +-...bože

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2013 15:20

Stacionární body

#2 17. 04. 2013 16:01

Re: Stacionární body

#3 17. 04. 2013 17:15

Re: Stacionární body

#4 17. 04. 2013 17:28 — Editoval Bati (17. 04. 2013 17:29)

Re: Stacionární body

#5 17. 04. 2013 18:40

Re: Stacionární body

Zápatí