Matematické Fórum

dencisko · 17. 04. 2013 15:23

Ahoj, máme zadaný program na výpočet průběhu funkce, a vůbec si s tím nevím rady, resp. jak mám určit limity v krajních bodech a bodech nespojitosti u této funkce $9\cdot \frac{x+1}{x^{2}}$ ve wolframAlpha se moc neorientuji, ale hlavně to chci pochopit, neboť to je jen 1. ze čtyř příkladů :) Děkuji za rady:)

Rumburak · 17. 04. 2013 17:20

Ahoj.
Nejlépe je začít určením definičního oboru zkoumané funkce. V zadání o tom není nic upřesněno, takže stačí vyjít z funkčního předpisu.

Ptáme se: ve kterých bodech reálné osy je funkce $f(x) := 9\cdot \frac{x+1}{x^{2}}$ definována ?
Vzhledem k tomu, že ve vzorci je předepsáno dělení výrazem neznámé hodnoty, musíme zajistit , aby tato hodnota byla nenulová,
tj. stanovit podmínku $x \ne 0$ . Jinou podmínku klást není potřeba, takže definičním oborem dané funkce je množina

(1) $\mathbb{R}-\{0\} = (-\infty, 0) \cup (0, +\infty)$ .

Bod $0$ , v němž funkce není definována, je zároveň jejím jediným bodem nespojitosti.

K průběhu funkce je potřeba určit (pokud existují) limity v krajních bodech intervalů z (1), tj.

$\lim_{x \to -\infty} f(x) , \lim_{x \to 0_-} f(x) , \lim_{x \to 0_+} f(x) , \lim_{x \to +\infty} f(x)$ .

Technika počítání limit je druhá věc - je i zde problém ?

dencisko · 17. 04. 2013 18:14

↑ Rumburak: : ne snad ne, :-) jen jsem chtěla vědět jak na to teď už se jakž tač chytám, takže díky, :) když tak se pak zase obrátím na forum:D

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2013 15:23

Průběh funkce

#2 17. 04. 2013 17:20

Re: Průběh funkce

#3 17. 04. 2013 18:14

Re: Průběh funkce

Zápatí