Matematické Fórum

Zdravím,

obrázek zadání mám z monitoru pomocí PS. Zkus, prosím, popsat, co jsi vyčetla z tabulky ke každé otázce. Děkuji.

↑ Housenka:

česky je snad "já tomu nerozumím" nebo "já to nechápu" (alespoň si to myslím :-)

Abys nacvičila takovou úlohu (práci s tabulkou a rozbor tabulky), je nejlépe popsat celou tabulku: např.
a) ve sloupcích jsou známky z prvního testu,
b) v řádcích jsou známky z 2. testu,
c) v každé buňce tabulky můžeme zjistit, jakou známku dostal student jak z prvního, tak z druhého testu.

A čteme první buňku (nalevo nahoře): "Známku 1 v prvním testu a také známku 1 v druhém testu dostali celkem 2 studenti"
Druhá buňka: "Známku 2 v prvním testu a známku 1 v druhém testu dostali celkem 3 studenti"
Třetí buňka (je prázdná): "Nikdo nedostal zároveň známku 3 v prvním testu a známku 1 v druhém testu".

A tak si projdeš celou tabulku. 

1. Otázka "Kolik studentů má alespoň z jednoho testu známku 2?" Alespoň znamená, že mohou mít známku 2 jen z jednoho testu (buď z prvního, nebo z druhého), nebo z obou testů mají 2. Proto se v tabulce dívám na řádek, kde je známka 2 a na sloupec, kde je známka 2.
A vidím: ve třetím sloupci (který odpovídá dvojce z prvního testu) mám čísla 3, 5, 2. V druhém řádku, který odpovídá dvojce z 2. testu mám čísla 5, 8. Ovšem 5 studentů už jsem jednou započetla, už nepočítám. Počítám 5 jen jednou. Na jiných místech tabulky známku "dvojka" nehledám.

Tedy Známku 2 alespoň z jednoho testu dostalo 3+5+2+8=18 studentů.

Můžeš si pomáhat i tak, že počty vyznačíš v tabulce barevně, ať některého studenta nezapočteš opakovaně. Pro první otázku je dobré přímo barevně vyznačit celý řádek "známka 2 z druhého testu" a celý sloupec "známka 2 z prvního testu".

Nebo se na to dívat jako na množiny (co je více pohodlné). Hlavně si představ, že nad takovou tabulkou se třeba bavíš s kamarádkou (např. o hlasu fanoušků v nějaké soutěži apod.) A nehledej v tom zbytečnou vědu - je to spíš praktická úloha.

Už se v tom vyznáš? Děkuji.

↑ Housenka:

ano, za B (počet studentů, co nemá známku 3 v žádném testu) počítáme každou buňku, mimo sloupce "3 v 1. testu" a mimo řádku "3 v 2. testu", také mi tak vyšlo.

D) pro kolik studentů byl první test snazší (hodnotíme, pokud v 1. testu měli lapší známku, než v druhém). Tedy, pokud v 1. testu měl 3 a v 2. testu měl 4, tak také patří do hodnocení.

↑ Housenka:

Průměr známek nejhůře 2? Mohou mít obě známky 1, nebo 1 a 2, nebo obě 2, nebo 1 a 3. Počítala jsi také tak?

↑ Housenka:

Mám najít počet studentů, co měli z 1. a 2. testu průměr známek nejhůře 2. Tedy mohli dostat dvě jedničky, průměr jedniček je 1. Mohli dostat 1 a 2 (a to je jedno v kterém testu), potom průměr je 1,5. Mohli dostat v 1. a v 2. testu dvojku, potom průměr je 2. Mohli dostat v jednom testu 1, v jiném 3 a průměr je 2 (opět je to jedno, v kterém testu v pořadí).

Tomu ještě rozumíš?

↑ Housenka:

Ve škole přeci počítáte průměr známek? Raději toto téma přenechám někomu z kolegů, mně to nejde vysvětlovat. Kolegům děkuji.

↑ Housenka:

Průměr ani tak nepotřebuješ počítat, jen si potřebuješ představit, co znamená průměr známek do 2 (včetně). To si určitě počítáš před vysvědčením, nebo před rodičovským.

A to jsem popsala, že musíme najít takové buňky, kde platí:

Mám najít počet studentů, co měli z 1. a 2. testu průměr známek nejhůře 2. Tedy mohli dostat dvě jedničky, průměr jedniček je 1. Mohli dostat 1 a 2 (a to je jedno v kterém testu), potom průměr je 1,5. Mohli dostat v 1. a v 2. testu dvojku, potom průměr je 2. Mohli dostat v jednom testu 1, v jiném 3 a průměr je 2 (opět je to jedno, v kterém testu v pořadí).

↑ Housenka:

Ty ale nepotřebuješ průměrovat známky. Ty potřebuješ najit buňky, kde je splněno ↑ jelena: a jen sečíst počty studentů z buněk.

↑ Housenka:

ne, bohužel.
Z prvního řádku vezmu 2+3, z druhého řádku 5, z třetího řádku 6. Už nic jiného.
Z které buňky jsi vzala 8 (kde je dvojka z 2. testu a trojka z 1. testu? To je ovšem průměr známek (2+3)/2=2,5)