Matematické Fórum

hlupucky · 09. 12. 2007 20:26

Mohli by ste mi poradit. Mám funkci

y=\frac{e^x}{x+1}

Takže mám definičný obor (-\infty,-1).(-1,+\infty)

Mám prvú deriváciu y´=\frac{(e^x)x}{(x+1)^2}

Nasiel som ze funkcia je rastúca v (0,+\infty)
klesajúca v (-\infty,-1) , (-1,0)
nasiel som lokálne minimum Lmin(0,1) Lmax nemá

Mám druhú deriváciu y´´=\frac{(e^x)(x^2+1)}{(x+1)^3}

Nasiel som. ze funkcia je konkávna v (-\infty,-1)
konvexná v (-1,+\infty)

A potreboval by som pomoct
1. s urcenim priesecnikov so suradnicovym systemom
- ak polozim x=0, tak my wyjde priesecnik s osou x (0,1)
, ale ak polozim y=0, tak tam my wyjde e^x=0, ak som to pocital spravne, a newiem, ako z toho ´´e´´ urcim priesecniky

2. wypocitat ASS ABS.

ABS máme w bode -1
ale ASS
pre k mi to nejako nespravne pocitam
a potom este q

3. a este urcit, ci je parna, neparna a limita na zaciatku a konci definicneho oboru a w bode nespojitosti -1

Mohli by ste mi pomoct?

2. ASS, ABS

robert.marik

Pro prubeh muzes zkusit toto: http://old.mendelu.cz/~marik/maw/prubeh.htm
$e^x=0$ nemá řešení, pr;se49k s vodorovnou osou tedy není

$\lim_{x\to\infty}\frac{e^x}{x(x+1)}=\infty$ (dvakrát lHospital) a asymptota se smernici v nekonecnu nemá k

$\lim_{x\to-\infty}\frac{e^x}{x+1}=\frac 0{-\infty}=0$ a $y=0$ je vodorovnou asymptotou v minus nekonecnu

$\lim_{x\to -1\pm}\frac {e^x}{x+1}=\pm\infty$ je to limita typu (neco co nejde k nule)/(něco co jde k nule a v ryzím okolí to nula není) a tyhle limity jsou vzdy nevlstní, stačí se kouknout na znaménko

O sudosti nebo lichosti nemá cenu přemýšlet, protože jednička patří do definičního oboru, ale mínus jednička ne.

Matematické Fórum

#1 09. 12. 2007 20:26

priebeh funkcie c.3

#2 09. 12. 2007 22:44 — Editoval robert.marik (09. 12. 2007 22:46)

Re: priebeh funkcie c.3

Zápatí