Matematické Fórum

martin151 · 17. 04. 2013 22:48

Jednotka průzkumníků použila ke zdolání hluboké rokle lana napnutého mezi stromy přes rokli. Vzdálenost mezi stromy je 15 m a lano měří 17 m. Jak velkou silou je napínáno lano, je-li voják o hmotnosti 80 kg přesně uprostřed?

marnes · 18. 04. 2013 08:44

↑ martin151:
1) obrázek
2) z obrázku si vememe jen trojúhelník pravoúhlý o rozměrech 7,5 m - jedna odvěsna a 8,5 m přepona. Umíme tedy určit všechny úhly v tomto trojúhelníku.
3) Voják má 80 kg, tudíž tíhová síla je 800 N
4) A sílu rozložíme a zjistíme tu část, která působí na lano

martin151 · 18. 04. 2013 15:58

↑ marnes:↑ marnes: diky moc, ale potřeboval bych ještě poradit.
Vůbec nevím jak si to nakreslit a spočítat. Jakou silou bude přitažena matice M 48, jestliže na klíč dlouhý 0,6 m působíme silou 120 N? Síla je kolmá na podélnou osu klíče a otvor klíče má vzdálenost čelistí 75 mm.

marnes · 18. 04. 2013 16:18

↑ martin151:
Dodej vzorec a pak můžeme něco vykoumat. Toto už je nějaká speciální fyzika. Neříkej, že ti dali příklad a žádnou teorii k tomu?

Peta8 · 18. 04. 2013 17:51 — Editoval Peta8 (18. 04. 2013 17:56)

↑ marnes:
Až zas tak speciální fyzika to není. Je to klasický středoškolský příklad na moment sil ;-)

↑ martin151:
Vypočítat pomocí momentu sil.

Nejdříve vypočítáš jaký moment má síla působící na klíč. A pak pomocí momentu dvojice sil dopočteš celkovou sílu na tu matici.

Vyšlo mi to 1920 N, je to správně?

marnes · 18. 04. 2013 17:58

↑ Peta8:
:-) Omlouvám se. Pro mně není klasický. Rád se ale naučím něco nového.

martin151 · 18. 04. 2013 18:47

↑ Peta8:Jo výsledek je správně. Jen jsem nepobral ten postup.

Peta8 · 18. 04. 2013 19:10

↑ martin151:

Vypočítej nejdříve moment síly, kterou tlačíme na klíč.

martin151 · 18. 04. 2013 19:17

↑ Peta8:To je 72N.m

Peta8 · 18. 04. 2013 19:22

No a teď přes dvojici sil, která na tu matici působí. Jejich vzdálenost je průměr té matice.

martin151 · 18. 04. 2013 19:38

↑ Peta8:Já to z toho nějak nedám dohromady.

Peta8 · 18. 04. 2013 19:55

No tento moment působí na tu matici šroubu. Tam je způsoben dvojicí sil od toho klíče. To jsou síly dvě. My ji máme nahradit jednou (jak chtějí v zadání), která má mít stejný otáčivý účinek (moment).

$M = D = Fd$

$F=\frac{D}{d}$

Tím jsme získali jednu ze sil z dvojice sil. Pokud ji nahradíme jednou (jen na jedné straně), bude její rameno ne průměr matice, ale poloměr.

Tedy pro hledanou sílu:

$F_v=\frac{D}{\frac{d}{2}} =\frac{2D}{d}=\frac{72\cdot 2}{0,075}N=1920N$

martin151 · 18. 04. 2013 19:58

↑ Peta8:↑ Peta8:díky moc teď než jsi to napsal tak jsem na to přišel, alespoň jsi mě ujistil v dobrém posupu.

martin151 · 18. 04. 2013 20:46

Tíha plně naloženého nákladního automobilu je $5.10^{4}$ N. Automobil má být podepřen na předním okraji ve vzdálenosti 80 cm od přední nápravy. Jak velkou silou musí působit zvedák, jestliže tlaková síla na přední nápravu je $1,8.10^{4}$ N? Vzdálenost středů náprav (rozvor náprav) je 420 cm.

Peta8 · 18. 04. 2013 21:15

To zvládneš jistě sám. Chce to nebýt líný myslet ;-)

Matematické Fórum

#1 17. 04. 2013 22:48

Tuhé těleso.

#2 18. 04. 2013 08:44

Re: Tuhé těleso.

#3 18. 04. 2013 15:58

Re: Tuhé těleso.

#4 18. 04. 2013 16:18

Re: Tuhé těleso.

#5 18. 04. 2013 17:51 — Editoval Peta8 (18. 04. 2013 17:56)

Re: Tuhé těleso.

#6 18. 04. 2013 17:58

Re: Tuhé těleso.

#7 18. 04. 2013 18:47

Re: Tuhé těleso.

#8 18. 04. 2013 19:10

Re: Tuhé těleso.

#9 18. 04. 2013 19:17

Re: Tuhé těleso.

#10 18. 04. 2013 19:22

Re: Tuhé těleso.

#11 18. 04. 2013 19:38

Re: Tuhé těleso.

#12 18. 04. 2013 19:55

Re: Tuhé těleso.

#13 18. 04. 2013 19:58

Re: Tuhé těleso.

#14 18. 04. 2013 20:46

Re: Tuhé těleso.

#15 18. 04. 2013 21:15

Re: Tuhé těleso.

Zápatí