Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 18. 04. 2013 13:35

Keeeeke
Příspěvky: 225
Reputace:   1 
 

Koule v kuželu

Ahoj, potřeboval bych zkontrolovat jeden příklad ze stereometrie

http://forum.matweb.cz/upload3/img/2013-04/84597_priklad.jpg

pokusil jsem se objem vyjádřit pomocí poloměru koule r a pomocí délky hrany a. Ale jeden výsledek mi přijde moc malý a druhý moc velký... Tak nevím, jestli je to správně...

Díky

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Keeeeke)

#2 18. 04. 2013 14:00

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Koule v kuželu

↑ Keeeeke:

proč vyjadřuješ objem koule pomocí strany $a$? to je ti k ničemu

jedna třetina výšky na stranu AB je rovna $r$, máš teda
$r=\frac13v,v=\frac{\sqrt3}{2}a\Rightarrow r=\frac{a}{2\sqrt3}\Leftrightarrow\frac a2=r\sqrt3\wedge v=3r$
objem kuželu pak vypočítáš jako
$V_\mathsf{Ku}=\frac13 S_\mathsf{P}\cdot v=\frac13\cdot\pi\(\frac a2\)^2\cdot v=\cdots$

a potom vypočítáš $V_\mathsf{Ku}-V_\mathsf{Ko}$

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

#3 18. 04. 2013 15:43

Keeeeke
Příspěvky: 225
Reputace:   1 
 

Re: Koule v kuželu

↑ byk7:
Zkusil jsem to přepočítat a vychází mi to celkem hezky: $V=\frac{5}{3}\pi r^3$

Je to správně?

Offline

 

#4 18. 04. 2013 19:58

byk7
InQuisitor
Příspěvky: 4713
Reputace:   221 
 

Re: Koule v kuželu

Taky mi to tak vychází (pokud jsem někde v hlavě neudělal chybu :)

Příspěvky psané červenou barvou jsou moderátorské, šedá je offtopic.

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson