Matematické Fórum

barunka123 · 18. 04. 2013 17:02

Dobrý den, potřebovala bych vysvětlit na tomtu příkladku eliminační metodu + postup u příkladu. Díky
4x+y+2z=2
2y-z=1
z=7

Arabela · 18. 04. 2013 17:30

Ahoj ↑ barunka123:,
sústavu už máš upravenú na tzv. trojuholníkový tvar (máš "za sebou" tzv. priamy chod), a nasleduje spätný chod: postupný výpočet hodnôt jednotlivých neznámych od poslednej k prvej. Z poslednej rovnice dostávaš hodnotu z, dosadíš ju do predposlednej a vypočítaš odtiaľ y, no a nakoniec dosadíš hodnoty y a z do prvej rovnice a dostaneš x.

jirin97 · 18. 04. 2013 19:21

a řešení rovnice?

Arabela · 18. 04. 2013 22:42

↑ jirin97:
sústavu rovníc riešime podľa postupu, ktorý som Ti popísala.
Z poslednej rovnice máš $z=7$ . Z predposlednej rovnice platí
$y=\frac{z+1}{2}=\frac{7+1}{2}=4$
A z prvej rovnice $x=\frac{2-y-2z}{4}=\frac{2-4-2.7}{4}=-4$ .
Takže riešením sústavy rovníc je $[-4; 4; 7]$ .

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2013 17:02

Eliminační metoda

#2 18. 04. 2013 17:30

Re: Eliminační metoda

#3 18. 04. 2013 19:21

Re: Eliminační metoda

#4 18. 04. 2013 22:42

Re: Eliminační metoda

#5 20. 04. 2013 09:50 Příspěvek uživatele barunka123 byl skryt uživatelem barunka123.

Zápatí