Matematické Fórum

fojjta · 18. 04. 2013 21:24

Ahoj,
počítám limitu:
$\lim_{x\to \inf} \left(\frac{2 \sqrt{x+1}+\sqrt{x} }{\sqrt{x+15}+2\sqrt{x}} \right)^x$
zkoušel jsem ji vyřešit s použitím vzorce:
$\lim_{x\to \inf} \left( 1+\frac{a}{x} \right)^x=e^a$
ale došel jsem jen do stavu:
$\lim_{x\to \inf} \left( 1+\frac{2 \sqrt{1+x}-\sqrt{x}-\sqrt{15+x} }{\sqrt{15+x}+2\sqrt{x}}\right)^x$
zde jsem po použití substituce výrazu sčítaného s jedničkou nedošel k uspokojivé hodnotě.
Má otázka je, zdali je tento postup správný, případně jak pokračovat.
Děkuji za odpovědi

jelena · 18. 04. 2013 23:06

Zdravím,

celkem jsem si přála tuto limitu vyřešit, ale to se mi nepodařilo. Přidám odkaz na námět od kolegy.

fojjta · 19. 04. 2013 00:04

Děkuji, příklad jsem vyřešil.

Matematické Fórum

#1 18. 04. 2013 21:24

Limita v nekonečnu

#2 18. 04. 2013 23:06

Re: Limita v nekonečnu

#3 19. 04. 2013 00:04

Re: Limita v nekonečnu

Zápatí