Matematické Fórum

wanted · 19. 04. 2013 09:40

Pět dělníků pracuje na zateplení domu takovým tempem, že
by mohli mít práci hotovou za 18 dnů. Po třech dnech práce
dva dělníky odvolali na jinou stavbu. Za kolik dnů dokončí
zbývající dělníci rozdělanou práci

Poradíte prosím postup? Na rovnice jsem totální lempl,takže bych potřeboval poradit jak se vypočíta ta rovnice ( co a proc se odečte,změna znaménka.. prostě postup)

Předem dík

rleg · 19. 04. 2013 10:16 — Editoval rleg (19. 04. 2013 10:17)

Ahoj
Nejlépe je začít tím, že si vyjádříš kolik toho odpracuje 1 dělník. Když 5 jich udělá práci za 18 dní, tak za jeden den udělají $\frac{1}{18}$ práce, tedy jeden dělník udělá za den $\frac{1}{5\cdot 18}$ práce.
Víš, že 3 dny jich pracovalo všech 5, tedy udělali $\frac{3}{18}$ práce a zbytek odpracovali už ve 3 lidech. Celé to tedy bude vypadat takto
$\frac{3}{18}+3 \cdot\frac{ x}{5\cdot 18}=1$

wanted · 19. 04. 2013 10:21

↑ rleg: ten zapis uz trosku chapu,ale jak se dopracuji k vysledku ? /: hodne jsem toho zameskal a nemam paru o co v tech rovnicich jde

rleg · 19. 04. 2013 10:27

↑ wanted:

Je to obyčejná rovnice o jedné neznámé a úpravy jsou jednoduché. Vyjde ti
$\frac{x}{30}=\frac56$ a celou rovnici vynásobíš 30

wanted · 19. 04. 2013 10:35

↑ rleg: jo jo vyjde to 25,ale zajimalo by me jak ses dostal k tomu výše.. vím,že jsem na to uplný vul,ale dost jsem toho zameškal a chci se to naučit.. nejvetši problem mě dělá ta uprava

Honzc · 19. 04. 2013 10:51

↑ wanted:
Když vezmeš rovnici
$\frac{3}{18}+3 \cdot\frac{ x}{5\cdot 18}=1$
tak první co jde udělat je krácení zlomků
dostaneš
$\frac{1}{6}+\frac{ x}{5\cdot 6}=1$
Potom tu $\frac{1}{6}$ převedeš na duhou stranu
máš $\frac{ x}{30}=1-\frac{1}{6}=\frac{6-1}{6}=\frac{5}{6}$
A zbytek už jsi dopočítal

wanted · 19. 04. 2013 11:02

↑ Honzc: takze kdyz to prevadim na druhou stranu,zmenim znamenko ? :) diky moc uz to pobiram

rleg · 19. 04. 2013 11:09

↑ wanted:
Ano, při převádění na opačnou stranu rovnice měníš znaménko. Na tomhle fóru jsem to ale viděl i vysvětlené tak, že od obou stran odečteš stejné číslo. Záleží na tobě, která metoda ti lépe vyhovuje.

$\frac{1}{6}+\frac{ x}{5\cdot 6}-\frac{1}{6}=1-\frac{1}{6}$

Honzc · 19. 04. 2013 11:10

↑ wanted:
Ano, změníš znaménko.
Je to to samé jako bys od obou stran rovnice odečetl $\frac{1}{6}$
Na levé straně dostaneš $\frac{1}{6}-\frac{1}{6}=0$ a na pravé straně $1-\frac{1}{6}$

wanted · 19. 04. 2013 11:18

diky moc za rady,jeste potrenuji vice prikladu :D

alofokolo · 19. 04. 2013 19:13

Ahoj↑ wanted:.
Mohlo by se to řešit ještě třeba nepřímou úměrností :
5 dělníků by pracovalo 15 dnů (po třech dnech)
2 dělníci by pracovali x dnů.

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2013 09:40

Uloha

#2 19. 04. 2013 10:16 — Editoval rleg (19. 04. 2013 10:17)

Re: Uloha

#3 19. 04. 2013 10:21

Re: Uloha

#4 19. 04. 2013 10:27

Re: Uloha

#5 19. 04. 2013 10:35

Re: Uloha

#6 19. 04. 2013 10:51

Re: Uloha

#7 19. 04. 2013 11:02

Re: Uloha

#8 19. 04. 2013 11:09

Re: Uloha

#9 19. 04. 2013 11:10

Re: Uloha

#10 19. 04. 2013 11:18

Re: Uloha

#11 19. 04. 2013 19:13

Re: Uloha

Zápatí