Matematické Fórum

buddhy · 19. 04. 2013 17:12

Potřeboval bych poradit s postupem, nevím kde dělám chybu..

$\log_{2}(x+1)+\frac{2}{\log_{2}(x+1)}=3$

zbavil jsem se zlomku
$\log_{2}(x+1)*\log_{2}(x+1)+2=3*\log_{2}(x+1)$
$\log_{2}(x+1)*\log_{2}(x+1)+\log_{2}4=\log_{2}(x+1)^{3}$

teď nevím jak dál, zda ty dva logaritmy (x+1) dát ^2, čí jak se jich zbavit

děkuji

Kobleezchek · 19. 04. 2013 17:23

↑ buddhy:

zdraVím...

To, že ses zbavil zlomku, si udělal správně.

$\log_{2}(x+1)*\log_{2}(x+1)+2=3*\log_{2}(x+1)$

Přepíšeme na:

$\log^{2}_2{(x+1)}-3\log_2{(x+1)} + 2 = 0$

A zavedeme substituci $y=\log_2{(x+1)}$

buddhy · 19. 04. 2013 17:28

↑ Kobleezchek:

jojo, už jsem to vyřešil, substituce mě vůbec nenapadla...děkuji

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2013 17:12

Logaritmická rovnice

#2 19. 04. 2013 17:23

Re: Logaritmická rovnice

#3 19. 04. 2013 17:28

Re: Logaritmická rovnice

Zápatí