Matematické Fórum

kajman · 19. 04. 2013 18:38

Pěkný páteční večer

Počítám si neurčité integrály a zarazil jsem se zde:

$\int_{}^{}\sin ^3x* \cos ^5x dx$

t=cosx
dt=-sinx dx
-dt=sinx dx

a dál nevím, jak pracovat u sinusu s mocninou..

Poradí mi někdo prosím?

mikl3 · 19. 04. 2013 18:46 — Editoval mikl3 (19. 04. 2013 19:05)

↑ kajman: spíš bych si přepsal $\sin ^3x \cos ^5x$ na $\sin x \sin^2x \cos^5x=\sin x (1-\cos^2x) \cos^5x=\sin x \cos^5x - \sin x \cos^7x$

kajman · 19. 04. 2013 19:03

↑ mikl3:

Jak příjdu na ten poslední člen?

$\cos ^5x - sinx * cos^7x$

Koukám do toho jak ma.. a nemůžu na takovou asi triviální věc přijít.

mikl3 · 19. 04. 2013 19:06

↑ kajman: byla tam chyba, koukal jsem na to znovu, měl jsem napsáno v texu \sinx ale nezobrazilo se to, už je to roznásobení dobře
takže jsem to prostě roznásobil...

kajman · 19. 04. 2013 19:19

↑ mikl3:↑ mikl3:
Děkuji moc.. už mi to vyšlo.

Výsledek je $-1/6 cos^6x + 1/8 \cos ^8x +c$

mikl3 · 19. 04. 2013 19:25

↑ kajman: mezi těmi zlomky a funkcemi je * ano?

kajman · 19. 04. 2013 19:37

↑ mikl3:
Napsal jsem to špatně..

Je to tak.. mezi zlomky a funkcemi je *

Matematické Fórum

#1 19. 04. 2013 18:38

Neurčitý integrál- substituce

#2 19. 04. 2013 18:46 — Editoval mikl3 (19. 04. 2013 19:05)

Re: Neurčitý integrál- substituce

#3 19. 04. 2013 19:03

Re: Neurčitý integrál- substituce

#4 19. 04. 2013 19:06

Re: Neurčitý integrál- substituce

#5 19. 04. 2013 19:19

Re: Neurčitý integrál- substituce

#6 19. 04. 2013 19:25

Re: Neurčitý integrál- substituce

#7 19. 04. 2013 19:37

Re: Neurčitý integrál- substituce

Zápatí