Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#2 20. 04. 2013 14:02 Příspěvek uživatele sirbrody byl skryt uživatelem sirbrody. Důvod: Špatná odpoveď
#3 20. 04. 2013 14:11
Re: Kombinatorika
Ahoj ↑ Iruska:,
máme síce 6 ľudí, ale dvaja z nich tvoria akoby "nedeliteľný celok". Počet spôsobov usadenia je taký, ako je počet poradí, ktoré z nich môžeme vytvoriť. Ide teda o permutácie bez opakovania z piatich prvkov, ich počet je 5!=5.4.3.2.1=120.
Teraz ešte uvážme, že "nedeliteľný celok" môže tvoriť dvojica AB, ale aj BA, takže celkový počet možností sa zdvojnásobí. Výsledok: 240.
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline
#4 20. 04. 2013 14:16
Re: Kombinatorika
Ahoj.
1) V prvé fázi se nestarejme o Candy, Danutu, Evu a Fanyho , ale jen o Adama, Báru a řadu šesti sedadel,
která můžeme postupně očíslovat 1 , 2, 3, 4, 5, 6 s tím, že sedadla 1, 6 jsou krajní. Aby podmínka úlohy byla
splněna, musíme pro oba protagonisty vyčlenit některou ze "sedadlových" dvojic {1,2}, {2,3}, {3,4}, {4,5}, {5, 6} ,
každou z nich mohou dotyční obsadit dvěma způsoby .
2) Jsou-li již Adam a Bára usazeni, zbývají 4 volná sedadla pro Candy, Danutu, Evu a Fanyho s tím, že každé jejich
rozesazení je přípustné.
Stačí takovýto rozbor?
Offline
#6 20. 04. 2013 20:54
- jelena
- Jelena
- Místo: Opava
- Příspěvky: 30020
- Škola: MITHT (abs. 1986)
- Pozice: plním požadavky ostatních
- Reputace: 100
Re: Kombinatorika
↑ Iruska:
Zdravím,
na pořadí zbývajících lidí záleží - představ si to prakticky - AB (nebo BA) sedí vedle sebe, ale podle uspořádání zbývajících 4 lidí mohou mít jiného souseda zprava a/nebo zleva, také zbývající skupinka se může různě přesazovat. Stačí tak? Děkuji.
Offline
#7 20. 04. 2013 21:24
Re: Kombinatorika
Jo jo už je mi to jasnější,jsem do toho nějaká zapletená jak to počítám celý den:) takže když budu mít příklad kde dvojice bude muset být u sebe tak si nejdřív nakreslim počet možností(sedadla 1 a2,2a3..apod.)a pak to jen vynásobim 2?takže kdyby tam byla trojice tak to násobim 3?
Offline
#10 20. 04. 2013 22:22
Re: Kombinatorika
↑ Iruska:
vtip je v tom, že 2!=2. Poznáš vzorec pre permutácie?
P(n)=n!
1!=1
2!=2.1=2
3!=3.2.1=6
4!=4.3.2.1=24
5!=5.4.3.2.1=120
atď.
Takže počet poradí (permutácií) pre dvoch je 2!=2 (AB, BA),
pre troch 3!=6 (ABC, ACB, BAC, BCA, CAB, CBA)
.........
server.gphmi.sk/~domanyov
Offline