Matematické Fórum

ovecka156 · 20. 04. 2013 14:09

Dobrý den, potřebovala bych pomoct s tímto příkladem, moc si s ním nevím rady
$\sin (1-x)=0$
výsledek má vyjít takto: $\{1+k\pi \}$
Předem děkuju za pomoc:)

Arabela · 20. 04. 2013 14:21

Ahoj ↑ ovecka156:,
po substitúcii 1-x=z dostávame $\sin z=0$ . Riešením tejto rovnice je $z=0+l\pi , l\in Z$ $1-x=0+l\pi , l\in Z$
$x=1-l\pi , l\in Z$
$x=1+k\pi , k\in Z$

ovecka156 · 20. 04. 2013 16:22

↑ Arabela:
Kde si přišla na tohle?:) $x=1+k\pi , k\in Z$
my to ve škole substitucí nepočítáme, tak se v tom moc nevyznám.

Freedy · 20. 04. 2013 16:25

substituce není nutná.
Stačí si jen rovnici trochu upravit například:
$\sin (1-x)=0$
teď si řekni, kdy je sinus roven nule. V k* pí takže:
$\sin (1-x) = \sin (k*\pi ), k\in \mathbb{Z}$
Z toho jen vytáhni to x a vyjádři ho:
$1-x=k\pi$
$x=1-k\pi ,k\in \mathbb{Z}$
A máš to

ovecka156 · 20. 04. 2013 16:33

$x=1-k\pi ,k\in \mathbb{Z}$ k tomu sem zatím došla taky:), ale ve výsledku mají napsáno tohle $\{1+k\pi \}$

Jenda358 · 20. 04. 2013 18:27

↑ ovecka156:
Oba výsledky jsou správně, protože $k\in \mathbb{Z}$ .

Arabela · 20. 04. 2013 23:54

↑ ovecka156:
$1+k\pi$ znamená to isté ako $1-k\pi$ , keďže k prebieha celú množinu celých čísel, kde patria kladné i záporné celé čísla (a samozrejme aj nula).

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2013 14:09

Goniomterické rovnice

#2 20. 04. 2013 14:21

Re: Goniomterické rovnice

#3 20. 04. 2013 16:22

Re: Goniomterické rovnice

#4 20. 04. 2013 16:25

Re: Goniomterické rovnice

#5 20. 04. 2013 16:33

Re: Goniomterické rovnice

#6 20. 04. 2013 16:58 Příspěvek uživatele Freedy byl skryt uživatelem Freedy. Důvod: :D trapné

#7 20. 04. 2013 18:27

Re: Goniomterické rovnice

#8 20. 04. 2013 23:54

Re: Goniomterické rovnice

Zápatí