Matematické Fórum

Gambrielka · 20. 04. 2013 10:55

Dobrý den, vůbec si nevím rady s jedním příkladem, mohl by mi prosím někdo pomoct?
Zadání: Při izobarické expanzi 1 molu molekulárního kyslíku O2 uzavřeného v nádobě pod tlakem 0,2 MPa došlo ke zvětšení objemu plynu z hodnoty 20 l na 30 l. Jak se přitom změnila vnitřní energie plynu?

Já přišla prostou úvahou na výsledek, že vzrostla o 50%, neboť pV/T je konstantní a vnitřní energie je přímo úměrná teplotě... Ale za prvé nevím, jestli je to dobře a za druhé se to určitě musí dokázat nějak početně. Předem moc děkuji za pomoc.

zdenek1 · 20. 04. 2013 11:12

↑ Gambrielka:
Za prvé, je to dobře.
Za druhé. Pokud to potřebujě zapsat formálně, tak
a) z $\frac{V_1}{T_1}=\frac{V_2}{T_2}\ \Rightarrow \ T_2=\frac{V_2}{V_1}T_1$ a číselně
$T_2=\frac{3}{2}T_1$
b) protože $U=\frac52NkT$ , je $\frac{\Delta U}{U_1}=\frac{U_2-U_1}{U_1}=\frac{\frac52Nk(T_2-T_1)}{\frac52NkT_1}=\frac{\frac32T_1-T_1}{T_1}=\frac12=50\,\%$

Za třetí: mám obavy, že toto nebude uspokojivá odpověď, ale že je požadována konkrétní hodnota v Joulech. V tom případě bych použil vztah $U=\frac52pV$ .

Gambrielka · 20. 04. 2013 21:06

děkuji moc :))

Matematické Fórum

#1 20. 04. 2013 10:55

izobarická expanze

#2 20. 04. 2013 11:12

Re: izobarická expanze

#3 20. 04. 2013 21:06

Re: izobarická expanze

Zápatí