Matematické Fórum

X3R0Cz · 21. 04. 2013 11:23

Ahoj, potřeboval bych poradit s tímto příkladem:

Vypočtěte: $2^{x}-2^{x-1}+2^{x-2}-2^{x-3}+\ldots =$

Já to řešil následovně: vytknul jsem si 2^x: $2^{x}(2^{0}-2^{-1}+2^{-2}-2^{-3}+\ldots )$
a spočítal jsem součet NGŘ= 2/3

Tedy $2^{x}-2^{x-1}+2^{x-2}-2^{x-3}+\ldots =\frac{2}{3}\cdot 2^{x}$

je to tak správně?

Arabela · 21. 04. 2013 11:33

Ahoj ↑ X3R0Cz:,
máš to správne. Vyšlo by to aj bez vynímania, ale ok...:)

X3R0Cz · 21. 04. 2013 12:14

Díky :)

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2013 11:23

Nekonečná geometrická řada

#2 21. 04. 2013 11:33

Re: Nekonečná geometrická řada

#3 21. 04. 2013 12:14

Re: Nekonečná geometrická řada

Zápatí