Matematické Fórum

maroslav91 · 21. 04. 2013 00:14

Zdravím všechny

Potřeboval bych pomoct s druhou derivací y= $x*\mathrm{e}^{1/x}$

první derivace mi vyšla y´= $(\mathrm{e}^{1/x}*(x-1))/x$ a myslím si že by měla být dobře, ale nevím jak z toho vypočíst druhou, díky za pomoc

010010 · 21. 04. 2013 01:08

Áno, prvá je dobre.
Roznásob zátvorku a použi deriváciu podielu. S deriváciou súčinu zrejme problém nemáš.

maroslav91 · 21. 04. 2013 09:04

↑ 010010:

Když to roznásobím, mám potom derivovat podle vzorce (u/v)' ? a "u" brát jako $x\mathrm{e}^{1/x}-\mathrm{e}^{1/x}$ ?

jarrro · 21. 04. 2013 09:58

ľahšie sa to bude derivovať keď sa to nechá v surovej podobe
$\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}-\frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x}$
potom máme
$-\frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x^2}-\frac{-\frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x}-\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x^2}=\frac{\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{x^3}$

maroslav91 · 21. 04. 2013 13:13

↑ jarrro:
to by mě nenapadlo, děkuji :-)

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2013 00:14

Derivace funkce

#2 21. 04. 2013 01:08

Re: Derivace funkce

#3 21. 04. 2013 09:04

Re: Derivace funkce

#4 21. 04. 2013 09:58

Re: Derivace funkce

#5 21. 04. 2013 13:13

Re: Derivace funkce

Zápatí