Matematické Fórum

scalix · 21. 04. 2013 12:14 — Editoval scalix (21. 04. 2013 12:15)

Mohli byste mi prosím pomoct s následujícími dvěma příklady.Předem děkuji za každou odpověď.

1.
Vypočtěte absolutní hodnotu

2.
Vypočtěte obsah čtverce ABCD, jehož vrcholy A, B jsou obrazy komplexních čísel
a=3-2i
b=1+4i

Anonymystik

↑ scalix: $|\frac{-2-3i}{3-2i}| = |\frac{(-2-3i)(3+2i)}{(3-2i)(3+2i)}| = |\frac{-13i}{13}| = |-i| = 1$

scalix · 21. 04. 2013 13:18

Díky.Mohl by mi někdo poradit i to béčko.

zdenek1 · 21. 04. 2013 13:55

↑ scalix:
2) Vzdálenost $|AB|=|(3-2i)-(1+4i)|=|2-6i|=\sqrt{2^2+6^2}=\sqrt{40}$
$S=|AB|^2=40$

Ještě k 1)
Jednodušší na výpočet je $\left|\frac{-2-3i}{3-2i}\right|=\frac{|-2-3i|}{|3-2i|}=\frac{\sqrt{(-2)^2+(-3)^2}}{\sqrt{3^2+(-2)^2}}=\frac{\sqrt{13}}{\sqrt{13}}$

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2013 12:14 — Editoval scalix (21. 04. 2013 12:15)

Komplexní číslo

#2 21. 04. 2013 12:17 — Editoval Anonymystik (21. 04. 2013 12:18)

Re: Komplexní číslo

#3 21. 04. 2013 13:18

Re: Komplexní číslo

#4 21. 04. 2013 13:55

Re: Komplexní číslo

Zápatí