Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2013 16:45
- 80lenulka08
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Kombinatorika
Prosím o radu s příkladem: Určete, kolika způsoby lze na šachovnici 8x8 vybrat dvě různobarevná políčka tak, aby obě neležela v téže řadě ani v témže sloupci.
Přišla jsem na toto? (8*8)/2= 32, ale nevím co dál s tím budu ráda za pomoc díky :-)
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) 80lenulka08)
#2 21. 04. 2013 17:00 — Editoval Anonymystik (21. 04. 2013 17:02)
- Anonymystik
- Příspěvky: 585
- Reputace: 45
Re: Kombinatorika
↑ 80lenulka08: První políčko vybereš libovolně (64 možností). Pro to druhé ti zůstane 7 volných sloupců a v každém z nich 7 volných políček (celkem 49 políček). Záleží na pořadí, v jakém vybíráš (políčka jsou různobarevná), takže výsledek není potřeba dělit dvěma. Podle kombinatorického pravidla součinu je celkem možností 64*49.
EDIT: asi jsem to špatně pochopil. Tím "různobarevná políčka" jsi asi myslela jedno černé a jedno bílé při standardním barvení šachovnice, viď? Pak je to 32*32, samozřejmě.
"Do you love your math more than me?" "Of course not, dear - I love you much more." "Then prove it!" "OK... Let R be the set of all lovable objects..."
Offline
#3 21. 04. 2013 17:41
Re: Kombinatorika
↑ 80lenulka08:
Vybereš si např. jedno bílé políčko - to máš 32 možností.
Pak "škrtneš" černá políčka ve sloupci i řádku, v němž leží vybrané bílé pole. Těch je 8. Zůstane ti tedy 32-8=24 černých polí, z nichž si můžeš vybrat libovolné.
Celkem 
Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!
Offline
#4 21. 04. 2013 17:58
- 80lenulka08
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Re: Kombinatorika
↑ zdenek1: JJ už je mi to jasné díky moc :-)
Offline