Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 21. 04. 2013 18:43
- 80lenulka08
- Zelenáč
- Příspěvky: 18
- Reputace: 0
Kombinatorika
Pomůže mi někdo s tímto příkladem:
Určete počet všech čtyřciferných přirozených čísel, v jejichž dekadickém zápisu není nula a ze zbývajících devíti čísel se v něm každá vyskytuje nejvýše jednou. Kolik z těchto čísel je větších než 9000? Kolik je menších něž 3000? (Vím že: výsledek:9*8*7*6= 3024, větších než 90001*8*7*6= 336,menších než 3000 2*8*7*6=672)´, ale nevím jak bych k danému výsledku měla dojít proč zrovna vynásobit dané čísla
Děkuji za odpověď. Lenka
Offline
#2 21. 04. 2013 19:16
Re: Kombinatorika
Zdravím.
Když chceš sestavit takové čtyřciferné číslo, tak si nejdřív potřebuješ vybrat čtyři různé číslice z těch devíti možných – víš, kolika způsoby se dají vybrat? Když máš vybrané tyhle čtyři číslice, tak je potřebuješ umístit za sebe v nějakém pořadí, abys získala číslo – víš, kolik je způsobů, jak umístit za sebe čtyři různé číslice?
Větší než 9000: První číslice musí určitě být 9. Takže už jenom vybíráš poslední tři číslice ze zbylých osmi možných číslic (devítka je už použitá, takže tu ve zbylých třech nemůžeš použít) – počet způsobů, jak vybrat ty tři číslice se zase spočítá podobně jako to první.
Menší než 3000: První číslice bude buď 1 nebo 2. V každém případě zase vybíráš zbylé tři číslice z osmi možných zbývajících.
Mýlím se častěji, než bych chtěl. Pokud vám v mém příspěvku něco nehraje, neváhejte se zeptat.
Jsem stále mlád a je mi příjemnější tykání. :)
Offline