Matematické Fórum

Simon P40 · 21. 04. 2013 16:24

Mám elipsu $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{18}=1$ a mám zjistit, který z trojúhelníků EFX, kde EF jsou ohniska a X je libovolný bod kromě hlavních vrcholů má největší obsah a který má největší obvod.
Napadlo mě, že největší obsah bude mít ten s největší výškou, to by byl EFC a EFD (C;D - vedlejší vrcholy), ale nejsem si tím jist. Ale u obvodu netuším, tipuju že by ten bod byl někde v té žluté oblasti kromě hlavních vrcholů

Cheop · 21. 04. 2013 17:00

↑ Simon P40:
Největš obsah bude opravdu pokud bude bod X splývat s jedním vedlejším vrcholem
Obvod bude pro jakýkoliv bod X na elipse (kromě hlavních vrcolů - to by nebyl troj.) stále stejný plyne to z definice elipsy resp bodu na elipse.
Alespoň si myslím, že by to tak mělo být.

Simon P40 · 21. 04. 2013 20:40

aha, pravda. Díky

Matematické Fórum

#1 21. 04. 2013 16:24

Elipsa - který z troj. EFX má největší obsah/obvod

#2 21. 04. 2013 17:00

Re: Elipsa - který z troj. EFX má největší obsah/obvod

#3 21. 04. 2013 20:40

Re: Elipsa - který z troj. EFX má největší obsah/obvod

Zápatí