Matematické Fórum

buddhy · 22. 04. 2013 10:41

Ahoj, potřeboval bych pomoci s převodem ze středové rovnice na obecnou, vím, že se to tam má dorovnávat, ale nevím, kde v obráceným postupu dělám chybu,
$\frac{(x+1)^{2}}{8}+\frac{(y-2)^{2}}{2}=1$
$(x+1)^{2}+4(y-2)^{2}=8$
$(x^{2}+2x+1)-1+4(y^{2}-4y+4)-16-8=0$
$x^{2}+2x+4y^{2}-16y-8=0$

děkuji

nejsem_tonda

Zdravim,
neni duvod psat za zavorku -1 a -16. Tim menime hodnotu leve strany. Nasim cilem je ale jen roznasobit zavorky, nic vic.

Upravy muzou prrobihat napriklad takto:
$(x+1)^{2}+4(y-2)^{2}=8$
$(x^{2}+2x+1)+4(y^{2}-4y+4)-8=0$
$x^{2}+2x+4y^{2}-16y+9=0$

buddhy · 22. 04. 2013 11:09 — Editoval buddhy (22. 04. 2013 11:11)

↑ nejsem_tonda:
k tomuto jsem se také vypocital na druhy pokus, ale po dosazení přímky, abych zjistil zda je sečna, tečna či nesečna mi vychází záporný diskriminant a odpověd je, že přímka je tečna T[1;1]

parametr přímky je
$x=3+2t$
$y=2+t$
$x=2y-1$

a po dosazení diskriminant vychazi záporně:/ už si nevím rady

nejsem_tonda · 22. 04. 2013 11:23

Jaky diskriminant vychazi zaporne?

Po dosazeni dostaneme
$((2y-1)+1)^{2}+4(y-2)^{2}=8$
$4y^2+4(y^2-4y+4)-8=0$
$8y^2-16y+8=0$
misto cehoz lze resit rovnici
$y^2-2y+1=0$

Protoze leva strana je $(y-1)^2$ , je videt, ze rovnice ma jen jedno reseni. Totez lze overit i vypoctem pres diskriminant.

buddhy · 22. 04. 2013 11:24

↑ nejsem_tonda:

děkuji, ted jsem to vyřešil, tady jsem napsal správně zadání aji paramtr jsem správně vypočítal, ale na papíře jsem mel x=2y+1 namísto x=2y-1

Děkuji za pomoc!:-)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 10:41

Středová rovnice na obecou

#2 22. 04. 2013 10:46 — Editoval nejsem_tonda (22. 04. 2013 10:47)

Re: Středová rovnice na obecou

#3 22. 04. 2013 11:09 — Editoval buddhy (22. 04. 2013 11:11)

Re: Středová rovnice na obecou

#4 22. 04. 2013 11:23

Re: Středová rovnice na obecou

#5 22. 04. 2013 11:24

Re: Středová rovnice na obecou

Zápatí