Matematické Fórum

dubdub · 22. 04. 2013 11:48

Dobrý den, prosím o pomoc s příkladem:
Určete, pro které hodnoty reálného parametru m má kvadratická rovnice reálné různé kořeny:

$mx^{2}-2\cdot \sqrt{3}mx + 3m +2=0$ m se nesmí rovnat 0

rleg · 22. 04. 2013 11:57

↑ dubdub:
Ahoj
2 reálné kořeny bude mít rovnice, pokud má diskriminant větší než 0.

dubdub · 22. 04. 2013 12:05

To jsem věděl, ale díky, došel jsem k výsledku $m\in (0;\frac{1}{3})$
ale správný výsledek je $m\in (-\infty ;0)$

Kobleezchek · 22. 04. 2013 12:21

↑ dubdub:

zdraVím...

$mx^{2}-2\sqrt{3}mx + 3m +2=0$

$a=m$
$b=-2\sqrt{3}m$
$c=3m+2$

$D=(-2\sqrt{3}m)^{2}-4m\cdot (3m+2)$ , pro dva reálné kořeny $D>0$

Úpravou se dojde k:

$12m^{2}-12m^{2}-8m>0$
$0>m$ a z toho $m\in (-\infty ;0)$

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 11:48

Kvadratické rovnice

#2 22. 04. 2013 11:57

Re: Kvadratické rovnice

#3 22. 04. 2013 12:05

Re: Kvadratické rovnice

#4 22. 04. 2013 12:21

Re: Kvadratické rovnice

Zápatí