Matematické Fórum

dubdub · 22. 04. 2013 11:55

Dobrý den,
řešil jsem příklad:
$0,25^{\sqrt{x^{2}+x}}=2^{1-2x}$
došel jsem k výsledku $x=\frac{1}{8}$
moje podmínka ho nezrušila ale podle správných výsledků má být výsledek nemá řešení.
Prosím ukažte nebo poraďtě jak by jste při řešení této rovnice postupovali vy

dubdub · 22. 04. 2013 12:07

a totožný problém mám u příkladu $16^{\sqrt{1-x}}=0,125\cdot 4^{\sqrt{1-x}}$
mám výsledek $x=-\frac{5}{4}$
a opět je správně nemá řešení

marnes · 22. 04. 2013 12:20

↑ dubdub:
A jak máš podmínku? Protože podmínka výsledek vylučuje!

Cheop · 22. 04. 2013 12:23 — Editoval Cheop (22. 04. 2013 12:23)

↑ dubdub:
Pozor protože jsi umocňoval, což je neekvivalentí úprava, musíš pro kořen x=1/8 provést zkoušku.
Když ji provedeš zjistíš:
Levá strana = 2^(-3/4)
Pravá strana = 2^(3/4)
Strany se nerovnají - kořen není řešením.

dubdub · 22. 04. 2013 12:24

diky to jsem nevěděl

dubdub · 22. 04. 2013 12:57

potřeboval bych pomoc i s tímto příkladem: $\frac{2^{x+3}\cdot 3^{x+2}}{6^{7-x}\cdot 8^{x-1}}=\frac{9^{x-2}}{3}$

myslím že to není těžký příklad ale někde stále dělám chybu, prosím o pomoc.

marnes · 22. 04. 2013 13:19

Snad je to bez chyby

$\frac{2^{x+3}\cdot 3^{x+2}}{6^{7-x}\cdot 8^{x-1}}=\frac{9^{x-2}}{3}$

$2^{-x-1}\cdot 3^{2x-5}={3^{2x-5}}$

$2^{-x-1}=1$

$2^{-x-1}=2^{0}$

Cheop · 22. 04. 2013 13:23 — Editoval Cheop (22. 04. 2013 13:24)

↑ marnes:
Mě to vychází stejně

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 11:55

exponenciální rovnice

#2 22. 04. 2013 12:07

Re: exponenciální rovnice

#3 22. 04. 2013 12:20

Re: exponenciální rovnice

#4 22. 04. 2013 12:23 — Editoval Cheop (22. 04. 2013 12:23)

Re: exponenciální rovnice

#5 22. 04. 2013 12:24

Re: exponenciální rovnice

#6 22. 04. 2013 12:57

Re: exponenciální rovnice

#7 22. 04. 2013 13:19

Re: exponenciální rovnice

#8 22. 04. 2013 13:23 — Editoval Cheop (22. 04. 2013 13:24)

Re: exponenciální rovnice

Zápatí