Matematické Fórum

buddhy · 22. 04. 2013 15:18

Ahoj, potřeboval bych rozlousknout postup řešení..
mám zadanou posloupnost a mam určit, zda se jedná o aritmetickou posloupnost a určit d a s_{20}

$\{\frac{1}{3}n+2\}^{\infty }_{n=1}$

$a_{n}=\frac{1}{3}n+2=\frac{n+6}{3}$
$a_{n+1}=\frac{1}{3}(n+1)+2=\frac{1}{3}n+\frac{1}{3}+2=\frac{n+7}{3}$
$a_{n+1}-a_{n}=\frac{n+7}{3}-\frac{n+6}{3}=\frac{1}{3}$
$d=\frac{1}{3}$

ale ted nevím jak zjistím člen $a_{1}$ , abych mohl dopočítat $s_{20}$

děkuji

Rumburak

Ahoj.

Když

(1) $a_{n} :=\frac{1}{3}n+2=\frac{n+6}{3}$ pro libovolné $n = 1, 2, 3, ...$ ,

potom

$a_{1}=\frac{1}{3}\cdot 1 + 2 = \frac{1+6}{3}$

(dosadili jsme do (1) $n = 1$ ).

buddhy · 22. 04. 2013 15:29

↑ Rumburak:

teď už mi to vyšlo, děkuji:)

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 15:18

Aritmetická posloupnost

#2 22. 04. 2013 15:23 — Editoval Rumburak (22. 04. 2013 15:26)

Re: Aritmetická posloupnost

#3 22. 04. 2013 15:29

Re: Aritmetická posloupnost

Zápatí