Matematické Fórum

Adulka · 22. 04. 2013 17:42 — Editoval Adulka (22. 04. 2013 18:40)

ahojky mám příklad a nevím jak zjistím na ohnisko

$y^{2}-4x-4y+16=0$
$(y-2)^{2}-4-4x=-16$
$(y-2)^{2}-4x=-12$
$(y-2)^{2}=-12-4x$
$(y-2)^{2}=4(x-3)$
Z tohoto vyplívá že je to parabola která bude vypadat takto $\bigcup_{}^{}$

Vrchol paraboly je $V[3;2]$

pak si vypočítám p:
$2p=4$
$p=2$
$\frac{p}{2}=1$

Mám to p dobre?? a jak zjistím ohnisko a tu přímku d??

bonifax

↑ Adulka:

Ahoj,

ve 4.řádku je chyba, ale 5. je zas dobře, takže asi překlep.

Ne, z toho vyplývá parabola bude otočené směrem doprava tedy takto $\subset$

Parametr je správně.

Ohnisko bude ležet napravo od vrcholu a vzdálenost mezi ohniskem a vrcholem je p/2. Ypsilonová souřadnice ohniska bude stejná jako u vrcholu a x-ova bude posunuta o p/2 od vrcholu.

Přímka d je řídící přímka. V našem případě bude procházet nějakým bodem na ose x nalevo od vrcholu. Tedy rovnice bude ve tvaru x=.....

Vypočítame ji, tak, že od x-ove souradnice stredu odecteme p/2.