Matematické Fórum

The_Founder · 22. 04. 2013 21:35

Čaute všetci,
mám rovnicu
$3^{2x+1}=3^{x+2}+\sqrt{1-6*3^{x}+3^{2(x+1)}}$ a už si s ňou neviem rady. Dúfam, že mi nejaká dobrá duša ukáže správnu cestu:))

takto som ju upravil
$3^{2x+1}=3^{x+2}+(1-6*3^{x}+3^{2(x+1)})^{\frac{1}2{}}$
$3^{2x+1}=3^{x+2}+1-2^{\frac{1}{2}}*3^{\frac{1+x}{2}}+3^{x+1}$
$3^{2x+1}=3^{x+1}(3+1)+1-2^{\frac{1}{2}}*3^{\frac{1+x}{2}}$
$3^{2x+1}=2^{2}*3^{x+1}+1-2^{\frac{1}{2}}*3^{\frac{1+x}{2}}$
a teraz neviem, čo ďalej...

Výsledok má byť $log_{3}(2+\sqrt{\frac{11}{3})}$

mikl3 · 22. 04. 2013 21:40

↑ The_Founder: bohužel tohle není pravda, hned ti ukážu proč

The_Founder · 22. 04. 2013 21:41

Som zvedavý ↑ mikl3:

The_Founder · 22. 04. 2013 22:13

Počuj ↑ mikl3:,
môžeš mi prosím ťa ozrejmiť ako si získala hneď druhý riadok?? A kde si dala odmocninu?

mikl3 · 22. 04. 2013 22:29 — Editoval mikl3 (22. 04. 2013 22:51)

$3^{2x+1}=3^{x+2}+\sqrt{1-6*3^{x}+3^{2(x+1)}}$
začnu odmocninou
$1-6*3^{x}+3^{2(x+1)}=1-6\cdot 3^x+9\cdot 3^{2x}=(3\cdot 3^x-1)^2$
anebo $\ldots = 3^{2(x+1)}-2\cdot 3^{x+1}+1=(3^{x+1}-1)^2$

pak posčítat co jde a je z toho kvadratická rovnice
dostat se někam sem

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

a asi jsem neukázal kde byla chyba, ale asi jsi zkoušel dělat něco ve smyslu $\sqrt{2+3+5}=\sqrt2 + \sqrt3 + \sqrt5$ to platí pouze, když je to součin

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 21:35

Zákerná exponenciálna rovnica

#2 22. 04. 2013 21:40

Re: Zákerná exponenciálna rovnica

#3 22. 04. 2013 21:41

Re: Zákerná exponenciálna rovnica

#4 22. 04. 2013 22:08 — Editoval mikl3 (22. 04. 2013 22:14) Příspěvek uživatele mikl3 byl skryt uživatelem mikl3. Důvod: né tohle né

#5 22. 04. 2013 22:13

Re: Zákerná exponenciálna rovnica

#6 22. 04. 2013 22:29 — Editoval mikl3 (22. 04. 2013 22:51)

Re: Zákerná exponenciálna rovnica

Zápatí