Matematické Fórum

stet · 22. 04. 2013 15:42

Dobrý den
nevím si rady s následujícím příkladem, mohl by mi prosím někdo pomoci?

Na štěrbinu o šířce 1,00mm dopadá světlo o vlnové délce 589 nm. Difrakční obrazec pozorujeme na stínítku ve vzdálenosti 3,00 m.
Jaká je vzdálenost mezi prvními dvěma difrakčními minimy na téže straně centrálního difrakčního maxima?

Snažil jsem se nastudovat problém difrakce, ale nemůžu na tom strávit moc času. Chtěl jsem vyjít z http://www.gymhol.cz/projekt/fyzika/09_ … frakce.htm ale tam jsem se k něčemu použitelnému nedostal.

Budu rád za jakoukoliv pomoc.

Děkuji

stet · 22. 04. 2013 23:01

↑ stet:

došel jsem k následnému řešení http://bit.ly/17KicPe . mohl by mi to prosím někdo potvrdit, vyvrátit či jen okomentovat ? Děkuji

medvidek · 23. 04. 2013 04:00

↑ stet:
Vidím jen část Tvého odkazu, Adobe Reader mi napsal "Nedostatek dat pro obraz".

Pro difrakční minima na štěrbině platí
$a \sin\Theta = m \lambda$ , kde a je šířka štěrbiny a m je řád minima.

Konkrétně pro 1. a 2. řád to bude
$a \sin\Theta_1 = \lambda$
$a \sin\Theta_2 = 2 \lambda$

Úhlový rozdíl mezi 1. a 2. minimem pak bude
$\Theta_2-\Theta_1 \approx \sin\Theta_2 - \sin\Theta_1=\frac{2 \lambda}{a}-\frac{\lambda}{a}=\frac{\lambda}{a}$ , kde jsme využili aproximaxi $\sin\Theta \approx \Theta$ pro malé úhly $\Theta$ .

Z úhlového rozdílu minim a vzdálenosti stínítka lze (opět s podobnou aproximací) určit hledanou vzdálenost minim:
$x_2-x_1 \approx l (\Theta_2-\Theta_1) \approx l \ \frac{\lambda}{a}$
(= 1,767 mm)

stet · 23. 04. 2013 07:20

↑ medvidek:

tak snad se zobrazí
https://docs.google.com/file/d/0BxK2KFb … sp=sharing

na ty úhly jsem šel tedy správně, jen pak jsem to počítal z pravoúhlého trojúhelníka přes tg() ; tan (\Phi) = L / l kde L je vzdálenost na stínítku počítanéhi minima od osy štěrbiny.

šlo by to i tak ?

medvidek · 25. 04. 2013 03:52

↑ stet:
Ano.
Pro malé úhly $\Theta$ lze také využít $\mathrm{tg}\Theta \approx \Theta$ .

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 15:42

Vzdálenost difrakčních minim

#2 22. 04. 2013 23:01

Re: Vzdálenost difrakčních minim

#3 23. 04. 2013 04:00

Re: Vzdálenost difrakčních minim

#4 23. 04. 2013 07:20

Re: Vzdálenost difrakčních minim

#5 25. 04. 2013 03:52

Re: Vzdálenost difrakčních minim

Zápatí