Matematické Fórum

exrebok · 22. 04. 2013 18:50

Zdravím,

potrebujem pomôcť s jedným integrálom, neviem si rady, prečo je daná parametrická rovnica taká aká je v zápise, takže:

Vypočítajte $\int_{\Gamma }^{} |z|\bar{z}dz$ kde $\Gamma$ je horná polkružnica z bodu -1 po 1.

Takže parametrická rovnica polkružnice je:

$z(t) = z0 + r\cdot e^{j\cdot t} = 1\cdot e^{jt}$ ... pričom: $t\in <\pi ,0>$

a

$j\cdot e^{j\cdot t} \cdot dt = dz$

Z toho vyjadríme: $|z|\bar{z} = e^{-j\cdot t}$ no a tu je problém ... prečo je tam $e^{-j\cdot t}$ a nie $e^{j\cdot t}$ ?? Neviem sa pohnúť.

Za pomoc vám ďakujem.

jelena · 22. 04. 2013 20:29

Zdravím,

pokud je problém jen s exponentem (znaménko), tak proto, že v zápisu funkce je komplexně sdružené číslo (oproti $z(t)=1\cdot e^{jt}$ se změní znaménko v exponentu). Je to ono, na co se ptáš? Děkuji.

exrebok · 23. 04. 2013 08:05

Ano, bolo to to :) ... Ďakujem za pomoc

jelena · 23. 04. 2013 10:13

↑ exrebok:

také děkuji, označím za vyřešené.

Matematické Fórum

#1 22. 04. 2013 18:50

Integrál komplexnej premennej

#2 22. 04. 2013 20:29

Re: Integrál komplexnej premennej

#3 23. 04. 2013 08:05

Re: Integrál komplexnej premennej

#4 23. 04. 2013 10:13

Re: Integrál komplexnej premennej

Zápatí