Matematické Fórum

sirbrody · 23. 04. 2013 09:03

Prosím o pomoc:

pro a > 0 zjednodušte:

$\sqrt{\frac{a\cdot \sqrt[3]{a}}{a^{-1}}}$

ale mám to zapsat pod odmocninu což nevím jak toho dosáhnu když to odmocním.

Cheop · 23. 04. 2013 09:23

↑ sirbrody:
Toto můžeš zapsat jako:
$\sqrt{\frac{a\cdot \sqrt[3]{a}}{a^{-1}}}$
$\frac{a^{\frac 12}\cdot a^{\frac16}}{a^{-\frac 12}}=\\a^{\frac 12+\frac 12+\frac16}=\\a^1\cdot a^{\frac 16}=a\cdot \sqrt[6]{a}$

Blackflower · 23. 04. 2013 09:23

↑ sirbrody: Mne to vychádza takto:
$\sqrt{\frac{a^1\cdot a^{\frac{1}{3}}}{a^{-1}}}=\sqrt{\frac{a^{1+\frac{1}{3}}}{a^{-1}}}=\sqrt{a^{1+\frac{1}{3}}\cdot a^1}$

Honzc · 23. 04. 2013 13:00

↑ Blackflower:
Což je ovšem to stejné jako ↑ Cheop: neboť
$\sqrt{a^{1+\frac{1}{3}}\cdot a^1}=\sqrt{a^{2}\cdot a^{\frac{1}{3}}}=a\sqrt{a^{\frac{1}{3}}}=a\sqrt[6]{a}$

Blackflower · 23. 04. 2013 16:46

↑ Honzc: Podľa času publikovania príspevku sme to asi písali naraz :) ale nechala som to tam, aby si autor vybral spôsob, ktorý sa mu viac páči. :)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2013 09:03

Zjednodušování výrazu

#2 23. 04. 2013 09:23

Re: Zjednodušování výrazu

#3 23. 04. 2013 09:23

Re: Zjednodušování výrazu

#4 23. 04. 2013 13:00

Re: Zjednodušování výrazu

#5 23. 04. 2013 16:46

Re: Zjednodušování výrazu

Zápatí