Matematické Fórum

karla54 · 23. 04. 2013 10:20

Dobrý den,
mám vypočítat příklad a nevím si rady jak na to

a_{1}=32,q=\frac{1}{2},a^{n}=\frac{1}{4}

mám vypočítat n a Sn

poradí mi někdo, nevím jak použít vzorečky
díky Kája

wolfito

Zdravím
$a_{1}=32,q=\frac{1}{2},a^{n}=\frac{1}{4}$

ma to byt takhle?

Cheop · 23. 04. 2013 10:53

↑ wolfito:
Spíš takto:
$a_n=\frac 14$

wolfito · 23. 04. 2013 10:59

↑ Cheop:
Potom by stačilo:
$A_n=A_1*q^{n-1}$
dostanu z toho nko
A dosadím vše sem:
$S_n=A_1\frac{q^n-1}{q-1}$
Je tak ?

Cheop · 23. 04. 2013 11:03

↑ karla54:
Stačí použít toto:
$a_n=a_1\cdot q^{n-1}$ tedy:
$\frac 14=32\cdot\left(\frac 12\right)^{n-1}$
Z toho už půjde vypočítat n

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

Pro součet použiješ:
$S_n=a_1\cdot\frac{q^n-1}{q-1}$ tedy:
$S_n=32\cdot\frac{\left(\frac 12\right)^n-1}{\frac 12-1}$ - pro n použiješ vypočítané z první části

Autor skryl část textu. Zobrazit/skrýt!

kadedemon · 23. 04. 2013 11:40

↑ Cheop:

Jen se zeptám, nemá být to sn = 256/4?

karla54 · 23. 04. 2013 12:06

↑ kadedemon:
výsledek má být 255/4
a díky moc Kája

karla54 · 23. 04. 2013 12:54

↑ wolfito:
promiň špatně jsem napsala výraz
je to?
a_{n}

Cheop · 23. 04. 2013 13:20

↑ kadedemon:
Tak vypíšeme prvních 8 členů a sečteme je:
32+16+8+4+2+1+0,5+0,25=63,75=255/4

wolfito · 23. 04. 2013 13:49

↑ karla54:
Ano muže to byt takhle: a_n a_{n}

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2013 10:20

geometrická posloupnost

#2 23. 04. 2013 10:24 — Editoval wolfito (23. 04. 2013 10:24)

Re: geometrická posloupnost

#3 23. 04. 2013 10:53

Re: geometrická posloupnost

#4 23. 04. 2013 10:59

Re: geometrická posloupnost

#5 23. 04. 2013 11:03

Re: geometrická posloupnost

#6 23. 04. 2013 11:40

Re: geometrická posloupnost

#7 23. 04. 2013 12:06

Re: geometrická posloupnost

#8 23. 04. 2013 12:54

Re: geometrická posloupnost

#9 23. 04. 2013 13:20

Re: geometrická posloupnost

#10 23. 04. 2013 13:49

Re: geometrická posloupnost

Zápatí