Matematické Fórum

Pamela08 · 23. 04. 2013 16:20

Je dána rovnice kružnice k: $x^{2} + y^{2} - 4y = 5$ . Souřadnice středu S a poloměr r kružnice k jsou?

Abosolutně si nevím rady. Mohli by jste mi někdo prosím poradit?Děkuji

Freedy · 23. 04. 2013 16:32

$x^{2} + y^{2} - 4y = 5$
$(x-0)^2+(y-2)^2-4=5$
$(x-0)^2 +(y-2)^2 = 3^2$
Kružnice se středem v [0;2] a poloměrem 3

Pamela08 · 23. 04. 2013 16:36

A jak jsi přišel na tu nulu a dvojku prosím tě?

Freedy · 23. 04. 2013 16:42

obecná rovnice kružnice je:
$(x-x_0)+(y-y_0)=r^2$
se středem v $[x_0;y_0]$ a poloměrem r.
U x nemáš žádný lineární člen takže to ani nijak nerozložíš na tento tvar. U ypsilonu máš lineární člen 4y. Takže y^2 - 4y převedeš na (y-2)^2 = což je y^2 - 4y + 4. Tu čtyřku pak jenom odečteš a dostaneš 9 na pravé straně. Což je poloměr na druhou --- 3^2

Pamela08 · 23. 04. 2013 16:59

Děkuji ;)

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2013 16:20

Rovnice, kružnice

#2 23. 04. 2013 16:32

Re: Rovnice, kružnice

#3 23. 04. 2013 16:36

Re: Rovnice, kružnice

#4 23. 04. 2013 16:42

Re: Rovnice, kružnice

#5 23. 04. 2013 16:59

Re: Rovnice, kružnice

Zápatí