Matematické Fórum

Iruska · 23. 04. 2013 17:55

Ahoj poradil by mi prosím někdo s tímto příkladem?At to počítám jakkoliv furt mi vychází dvě neznámé:/ Předem děkuji

Víme,že soušet prvních členů aritmetické posloupnosti je 450.Určete hodnotu osmého členu

wolfito · 23. 04. 2013 17:59

Ahoj, součet prvních kolika členu je 450? To tam není?

Iruska · 23. 04. 2013 18:00

Omlouvám se,je tam součet prvních patnácti členů

wolfito · 23. 04. 2013 18:17

No lámu si stím hlavu a zatím nějak zbytečně. Ale nějak mi něco říka že by se to mohlo řešit přes soustavu rovnic.

Iruska · 23. 04. 2013 18:20

zkoušela jsem všechno možný a vždy mi vyjdou dvě neznámé,vůbec nevím co s tím

bejf · 23. 04. 2013 18:21 — Editoval bejf (23. 04. 2013 18:22)

↑ Iruska:
Ahoj.
Použij vzorec pro součet prvních n členů aritmetické posloupnosti, a taky $a_{1}$ si napiš jako $a_{8}-7d$ , $a_{15}$ si napiš jako $a_{8}+7d$ a dosaď.
$450=15\cdot \frac{(a_{8}-7d)+(a_{8}+7d)}{2}$
$450=15\cdot \frac{2a_{8}}{2}$
$450=15a_{8}$
$30=a_{8}$