Matematické Fórum

Iruska · 23. 04. 2013 21:45

Ahoj mohl by mi někdo říct co tady dělám špatně,že mi to nevychází?Předem moc děkuji

$\mathrm{2}^{x+1}=\mathrm{3}^{x}$
$\mathrm{2}^{x}*\mathrm{2}^{1}=\mathrm{3}^{x}$
$\log_{}2\mathrm{}^{x}*\log_{}2=\log_{}3\mathrm{}^{x}$
$x*\log_{}2*\log_{}2=x*\log_{}3$
$x*\log_{}4=x*\log_{}3$

teolog · 23. 04. 2013 21:48

↑ Iruska:
Zdravím,
$\log{(2^x\cdot2)}\neq\log{2^x}\cdot\log{2}$

bejf · 23. 04. 2013 21:54 — Editoval bejf (23. 04. 2013 21:56)

↑ Iruska:
Ahoj. Když máš například tady $2^{x+1}$ a přebuješ to zlogaritmovat, tak nemusíš dělat tu úpravu, že $2^{x+1}=2^x\cdot 2^1$ .
Nýbrž logaritmováním shodíš celý exponent před logaritmus 2 o základu 10. Samozřejmě logaritmujeme obě strany současně.
$log(2^{x+1})=log(3^x)$
$(x+1)log2=xlog3$ pak si roznásobíš závorku na levé straně, dostaneš
$xlog2+log2=xlog3$

Teď si jen převedeš logaritmy s x na levou stranu, $log2$ na pravou, na levé straně vytkneš x před závorku, a vydělíš.
Ve jmenovateli by ti měl vyjít rozdíl dvou logaritmů, ten můžeš upravit na logaritmus podílu třech dvou logaritmovaných čísel. Dávej si bacha ještě na minus před tím zlomkem (ve jmenovateli můžeš vytknout -1 a zaměnit tak znaménka těch dvou členů, tím se vytratí minus před celým zlomkem).

Matematické Fórum

#1 23. 04. 2013 21:45

exponenciální rovnice

#2 23. 04. 2013 21:48

Re: exponenciální rovnice

#3 23. 04. 2013 21:54 — Editoval bejf (23. 04. 2013 21:56)

Re: exponenciální rovnice

Zápatí