Matematické Fórum

Zdravím,
pomohl by mě prosím Vás někdo s timto příkladem.Pro mě je to teda chu?ovka i když je tam návod:-)
Dík.


Eulerova funkce φ přiřazuje každému přirozenému číslu n počet všech kladných přirozených čísel, která jsou menší než n a jsou nesoudělná s n, tedy φ(n)=|{ m : m? {1, 2,...,n} a současně nsd(m,n)=1}|.

Určete φ(n) pro n = p1^{n1}  p2^{n2}  p3^{n3}, kde pi je prvočíslo a ni? N pro každé i = 1,2,3.

(Návod: Zkuste úkol nejdříve vyřešit pro n=p a n=p^m, kde p je prvočíslo a m? N. Použijte princip inkluze a exkluze.)