Matematické Fórum

matej1702 · 23. 04. 2013 17:04

Vedel by mi niekto poradit s tymto prikladom :

Vypočítajte potenciál a intenzitu gravitačného poľa hmotnej úsečky dĺžky l a hmotnosti m v mieste P, ležiacom v predĺžení úsečky vo vzdialenosti a od jej konca.

Dik

zdenek1 · 23. 04. 2013 19:46

↑ matej1702:

délková hustota $\tau =\frac ml$
hmotnost elementu $\text{d}x$ je $\text{d}m=\tau\text{d}x$

Příspěvek k intenzitě tohoto elemntu je $\text{d}E=G\frac{\text{d}m}{r^2}$ , kde $r=l+a-x$ . takže
$\text{d}E=G\frac{\tau\text{d}x}{(l+a-x)^2}$
Zintegruješ
$E=\int_{0}^{l}G\frac{\tau\text{d}x}{(l+a-x)^2}$

Stejnou úvahou
$\text{d}\varphi =G\frac{\tau\text{d}x}{l+a-x}$
a integrál

matej1702 · 23. 04. 2013 22:22

↑ zdenek1:
diky moc pomohlo

a este ak by som ta mohol poprosit len tak strucne ako by si postupoval lebo neviem s tym ani hnut

7.) Lopta hodená zvisle na zem z výšky 1m vyskočí do výšky 6 m. Aká bola jej začiatočná rýchlosť, keď so stratami rýchlosti v dôsledku odporu vzduchu nerátame?

8.) Z vodorovne ležiacej rúry s priemerom 8 cm vyteká za sekundu 5 l vody. V akej výške je rúra, keď voda z rúry dopadá do vzdialenosti 0,8 m?