Matematické Fórum

zahridak · 24. 04. 2013 09:26

Zdravim chtel bych se zeptat na jednu vec, mam priklad :
$|2x|+1>x+3$

chci se zeptat jestli je to jenom tak jednoduchy a vysledek bude x > 2
nebo v tom bude nejakej trik, nemam vysledky takze si nejsem uplne jistej.

diky za odpoved

teolog · 24. 04. 2013 09:38

↑ zahridak:
Zdravím,
chybí Vám druhé řešení. Je potřeba stanovit nulový bod, vytvořit příslušné intervaly a řešit nerovnici na každém intervalu zvlášť.

marnes · 24. 04. 2013 09:38

↑ zahridak:

Musíš si to nulovým bodem rozdělit na dvě řešení

$2x+1>x+3$ v intervalu 0;nekonečno

$-(2x)+1>x+3$ v intervalu mínus nekonečno;0

zahridak

aha jsem si rikal ze to nebude tak jednoduchy, toto jsem nevedel diky za radu

jen jestli jsem to pochopil tak Jeden koren je $2$ a druhy $-\frac{2}{5}$ ?

a jeste dotaz pri urcovani intervalu u tohoto prikladu se bere jak vysledek Průnik ?
tedy v tomto pripade $\emptyset$ ?

jinak diky

marnes · 24. 04. 2013 10:42

↑ zahridak:
průnik ano, ale řešení nerovnice s intervalem, ve kterém řešíš. Výsledek je pak sjednocení

bylo by dobré, aby jsi nastudoval pár řešených příkladů a vůbec něco pozjišťoval, jak se to řeší

zahridak · 24. 04. 2013 10:49

↑ marnes:
jo sjednoceni, spatne jsem to napsal, , ale dik moc

marnes · 24. 04. 2013 11:33

↑ zahridak:
Ty jsi to ale nepochopil. Výsledkem nejsou jednotlivé čísla, ale intervaly!

zahridak · 24. 04. 2013 11:39

↑ marnes:
jo ja vim od 2,do nekonecna
a od -2/5 do, - nekonecna

ale sjednoceni nemaji zadne takze vvysledek je $\emptyset$

marnes · 24. 04. 2013 13:51

↑ zahridak:
Ale nic nesjednocuješ

1) výsledek prvního řešení $(2;\infty )$ děláš průnik s intervalem, ve kterém řešíš, tj $\langle0;\infty)$ . Průnikem je $(2;\infty )$
2) výsledek druhého řešení $(-\infty ;\frac{-2}{3})$ průnik interval, ve kterém řešíš $(-\infty ;0)$ je interval
$(-\infty ;\frac{-2}{3})$

výsledkem je sjednocení jednotlivých řešení $(-\infty ;\frac{-2}{3})\bigcup_{}^{}(2;\infty )$