Matematické Fórum

dorfik · 24. 04. 2013 10:04

Potřeboval bych vysvětlil otáčení znamének u

$x-|2x+1|\le 3$

I. interval mi vyjde $x\ge \frac{2}{3}$
II. $x\ge -2$

To by mi dalo $(-2;\infty)$
ale má vyjít $R$

nejspíš jsem udělal chybu v I. intervalu špatným otočením znaménka, ale nechápu proč.

zdenek1 · 24. 04. 2013 10:09

↑ dorfik:
a) $x\ge-\frac12$
$x-(2x+1)\le3$
$x\ge-4$
spolu s úvodní podmínkou: $x\ge-\frac12$

b) $x<-\frac12$
$x+(2x+1)\le3$
$x\le\frac23$
Spolu s podmínkou: $x<-\frac12$

Dohromady: $x\in\mathbb R$

dorfik · 24. 04. 2013 11:07 — Editoval dorfik (24. 04. 2013 11:07)

↑ zdenek1:
já tady raději ukážu, jak to počítám

př. $|1-3x|>x+9$
nulový bod $x=\frac 13$
I. $(-\infty;\frac 13)$
$1-3x>x+9$
$4x<-8$
$x<-2$
$(-\infty;-2)$

II. $(\frac 13; \infty)$
$-2+3x>x+9$
$x>5$
$2x>10$
$(5,\infty)$

sjednocení - $(-\infty;-2)\cup (5,\infty)$

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2013 10:04

Nerovnice

#2 24. 04. 2013 10:09

Re: Nerovnice

#3 24. 04. 2013 10:21 Příspěvek uživatele dorfik byl skryt uživatelem dorfik.

#4 24. 04. 2013 11:07 — Editoval dorfik (24. 04. 2013 11:07)

Re: Nerovnice

Zápatí