Matematické Fórum

zahridak · 24. 04. 2013 09:56

mam zadani:
$\frac{(1-i)^{2}*(3-i)}{(1-3i)*i^{2}}$

roznasobim si to:
$\frac{3+1-3i^{2}+i^{3}}{i^{2}-3i^{2}}$

po odecteni a secteni mi vyjde "3"

Je to tak dobre, nebo delam nekde chybu ?

diky za odpoved,

zdenek1

↑ zahridak:
Není to dobře.
$\frac{(1-i)^2\cdot(3-i)}{(1-3i)\cdot i^2}=\frac{(1-2i+i^2)(3-i)}{(1-3i)\cdot i^2}$
Protože $i^2=-1$ máš
$\frac{-2i(3-i)}{-(1-3i)}=\frac{2(3i-i^2)}{1-3i}=\frac{2(1+3i)}{1-3i}$

Edit: oprava

$\frac{2(1+3i)}{1-3i}=\frac{2(1+3i)}{1-3i}\cdot \frac{1+3i}{1+3i}=2\frac{(1+3i)^2}{1-9i^2}=$
$\frac{2(1+6i+9i^2)}{10}=\frac{-8+6i}{5}$

zahridak · 24. 04. 2013 10:31

↑ zdenek1:

jen trochu nejasnost s tim roznasobenim v druhem kroku me to vyslo :
$-2-6i$

jestli je to teda dobre, jak si z toho pak udelal $-2i(3-i)$ chapu ze si vytknul ale nejak jsem to nepobral ze to vyslo zrovna takto ....

zahridak · 24. 04. 2013 12:00

↑ zahridak:

hlavne jsem ted zjistil ze to mam vyjit $-\frac{8}{5}+\frac{6}{5}i$

takze jsme zase ztracenej ...

zdenek1 · 24. 04. 2013 12:06

↑ zahridak:
2. příspěvek je opravený

zahridak · 24. 04. 2013 13:29

↑ zdenek1:

jo, uz jsem to pochopil a dalsi priklady uz si davam, diky moc.

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2013 09:56

komplexní cisla - overeni prikladu

#2 24. 04. 2013 10:03 — Editoval zdenek1 (24. 04. 2013 12:06)

Re: komplexní cisla - overeni prikladu

#3 24. 04. 2013 10:31

Re: komplexní cisla - overeni prikladu

#4 24. 04. 2013 12:00

Re: komplexní cisla - overeni prikladu

#5 24. 04. 2013 12:06

Re: komplexní cisla - overeni prikladu

#6 24. 04. 2013 13:29

Re: komplexní cisla - overeni prikladu

Zápatí