Matematické Fórum

zahridak · 24. 04. 2013 14:46

$\frac{log_{(2x+3)}}{\log_{\sqrt{9-4x}}}=1$

cau mohl by mi s tim nekdo poradit jak na to ?

zdenek1 · 24. 04. 2013 14:52

↑ zahridak:
$\frac{\log(2x+3)}{\log\sqrt{9-4x}}=1$ Podmínky: $x>-\frac32$ , $x<\frac94$ , $x\ne2$
$\log(2x+3)=\log\sqrt{9-4x}$ "odlogaritmovat"
$2x+3=\sqrt{9-4x}$ umocnit atd

zahridak · 24. 04. 2013 15:39

↑ zdenek1:
po umocneni atd .. mi vyslo -1 ... ale podle vysledku je to 0 tak zase nevim co jsem posral ..

bejf · 24. 04. 2013 15:55 — Editoval bejf (24. 04. 2013 15:57)

$2x+3=\sqrt{9-4x}$
$4x^2+12x+9=9-4x$
$4x^2+16x=0$
$4x(x+4)=0$
$x_{1}=0, x_{2}=-4$

Kořen $x_{2}$ nevyhovuje podmínkám, proto není řešením. Jediné řešení je proto 0. Proveď i zkoušku kvůli umocňování.

zahridak · 24. 04. 2013 17:16

↑ bejf:
jo uz vim zase jsem zapomel na ten vzorecek (a+b)2
diky moc, ted uz mi to je jasny

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2013 14:46

logaritmicka rovnice

#2 24. 04. 2013 14:52

Re: logaritmicka rovnice

#3 24. 04. 2013 15:39

Re: logaritmicka rovnice

#4 24. 04. 2013 15:55 — Editoval bejf (24. 04. 2013 15:57)

Re: logaritmicka rovnice

#5 24. 04. 2013 17:16

Re: logaritmicka rovnice

Zápatí