Matematické Fórum

mark72 · 24. 04. 2013 18:49

Ahoj, mohl by mi někdo prosím vysvětlit, jak se dělá tenhle příklad?

Kolika nulami končí číslo 50!

Děkuji :)

wolfito

$50! = 50*49*48*....*3*2*1$

v součinu se vyskytuje násobek $10$ ⇒ v součinu pro číslo 50! je takových čísel $5 (10,20,30,40,50)$

v součinu se vyskytne $5$ a $2$ ⇒ čísel dělitelných 5 a nedělitelných 10 (ty už jsme započítali) ⇒ $5 (5,15, 25,35,45)$
číslo je násobkem druhé mocniny $5$ ⇒ obsahuje dvě $5$ , ale započítaná je pouze 1 (kvůli tomu, že jde o násobek 5), $1*5^2=25$ ; $2*5^2=50$ taková čísla jsou $2 (25, 50)$
takže celkem je tam nul: $5+5+2=12$

Matematické Fórum

#1 24. 04. 2013 18:49

Faktoriál čísla

#2 24. 04. 2013 19:23 — Editoval wolfito (24. 04. 2013 19:35)

Re: Faktoriál čísla

Zápatí