Matematické Fórum

Lucas456 · 30. 12. 2008 15:17

13 800 variací,třetí třídy ? Kolik prvku? ((25))

Nad tímhle dumám

Marian · 30. 12. 2008 15:40

Lucas456 · 30. 12. 2008 16:17

↑ Marian:

To vypadá jako faktoriál

Marian · 31. 12. 2008 14:09

↑ Lucas456:

Variace V_k(n) je de facto redukovaný faktoriál, který má v součinu z faktoriálu n! právě k nejvyšších činitelů.

Lucas456 · 31. 12. 2008 15:49

↑ Marian:

Jednodušší je udělat druhou odmocninu z 13800

Olin · 31. 12. 2008 16:43

↑ Lucas456:
No jednodušší to bezesporu je, ale odpověď na otázku v zadání to nedává.

Lucas456 · 01. 01. 2009 08:59

↑ Olin:

Tak sem si projížděl sbírku,ale ne všude je aplikovat nějaká odmocnina.

Ivana · 01. 01. 2009 10:56

↑ Lucas456:
Na řešení kubické rovnice : $n^3-3n^2+2n-13800=0$ se dá použít i tento odkaz :

http://maths.cz/nastroje/index.py?akce=kubicka-rovnice

dosadíš a vyjde $n=25,02779..$

Lucas456 · 01. 01. 2009 11:13

↑ Ivana:

Nic takové sem se neučil :-)

Pavel Brožek · 01. 01. 2009 13:45

↑ Ivana:

To není přesné řešení. Jediný reálný kořen polynomu je přesně 25.

jelena · 01. 01. 2009 14:23

↑ BrozekP:

Zdravím v novém roce :-)

tento příklad už se objevi zde: http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=3126 myšlenka kolegy Alesaka není úplně zcestná, co se týče přiblížného odhadu výsledku.

Jinak si myslím, že autor zadání (učebnice) si příliš nelámal hlavu, že se vůběc neučí "alternativní postupy" řešení rovnic.

Třeba zde si stači uvědomit, že nalevo je součin 3 po sobě jdoucích přirozených čísel, proto napravo hledám rozklad 13800 na činitele: 138*100=69*2*2*2*5*5=23*3*2*2*2*5*5. A asi ta 23 by měla nakopnout, že to je jedno z těchto přirozených čísel, zbytek už je vidět. Na jinou cestu, jak to vysvětlovat, bych nepřišla. Je něco jiného vhodného pro SŠ?

Chrpa · 01. 01. 2009 14:55 — Editoval Chrpa (01. 01. 2009 14:56)

↑ jelena:
Snad jen toto:
Když si uvědomíš, že to jsou 3 po sobě jdoucí celá čísla,
pak to prostřední musí být přibližně:
$\sqrt[3]{13800}\,\approx\,24$

Lucas456 · 01. 01. 2009 16:21

↑ Chrpa:

Takže s tou odmocninou mě to trklo dobře?

Ivana · 01. 01. 2009 16:58

↑ jelena:
Zdravím v novém roce :-) , též se přikláním k tvému názoru, že autor si nelámal hlavu nad dalším řešením této rovnice.

Ivana · 01. 01. 2009 17:00

↑ Chrpa:Zdravím :-), perfektní :-), tohle by mne teda nenapadlo a přitom je to tak logické :-)

Nattramet · 04. 01. 2009 20:05

A jak se řeší taková rce n(na3)-3n(na2)+2n-13800=0 ... ??? Jak je mořžné, že má z ní vyjít 25 rovných a v tom odkazu od Ivany 25,028 ? :-(

Pavel Brožek · 04. 01. 2009 20:13

↑ Nattramet:

Je to tam asi špatně, uvádí to víc desetinných míst, než je přesnost vypočítaného čísla.

Matematické Fórum

#1 30. 12. 2008 15:17

Variace

#2 30. 12. 2008 15:40

Re: Variace

#3 30. 12. 2008 16:17

Re: Variace

#4 31. 12. 2008 14:09

Re: Variace

#5 31. 12. 2008 15:49

Re: Variace

#6 31. 12. 2008 16:43

Re: Variace

#7 01. 01. 2009 08:59

Re: Variace

#8 01. 01. 2009 10:56

Re: Variace

#9 01. 01. 2009 11:13

Re: Variace

#10 01. 01. 2009 13:45

Re: Variace

#11 01. 01. 2009 14:23

Re: Variace

#12 01. 01. 2009 14:55 — Editoval Chrpa (01. 01. 2009 14:56)

Re: Variace

#13 01. 01. 2009 16:21

Re: Variace

#14 01. 01. 2009 16:58

Re: Variace

#15 01. 01. 2009 17:00

Re: Variace

#16 04. 01. 2009 20:05

Re: Variace

#17 04. 01. 2009 20:13

Re: Variace

Zápatí