Matematické Fórum

denier · 26. 04. 2013 14:51 — Editoval denier (26. 04. 2013 15:00)

Vyjde mi z toho nehorázná rovnice, kterou nedokážu rozložit na součin. Je na to nějaký vzorec, o kterém nevím?

něco jsem zkoušel spočítat a vyšlo mi $x^{2}(x-6)(x+11)(x-1)$
Nevím ale, jestli to není úplná blbost, protože jsem to počítal nějak tak .. divně :D

cyrano52

↑ denier:

Ahoj, zkusil bych celou rovnici odmocnit:

$\sqrt{(x^{2}-3x+1)^{2}}=\sqrt{1}$

Jak určitě víš, pokud odmocňujeme proměnnou, která je na druhou, tak nám vzniká absolutní hodnota z té proměnné, tzn.:

$|x^{2}-3x+1|=1$

Takže máš rovnici s absolutní hodnotou, stačí dopočítat kořeny a je to. :)

PS: Hodila by se také zkouška...

zdenek1 · 26. 04. 2013 15:24

↑ denier:
$(x^2-3x+1)^2=1$
$(x^2-3x+1)^2-1^2=0$ - podle vztahu $a^2-b^2$
$(x^2-3x)(x^2-3x+2)=0$
$x(x-3)(x-2)(x-1)=0$

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2013 14:51 — Editoval denier (26. 04. 2013 15:00)

Řešení rovnice

#2 26. 04. 2013 15:05 — Editoval cyrano52 (26. 04. 2013 15:06)

Re: Řešení rovnice

#3 26. 04. 2013 15:24

Re: Řešení rovnice

Zápatí