Matematické Fórum

denier · 26. 04. 2013 16:36

řešil jsem to tak, že jsem si představil, jak se ta šedá část "přeleje" do čtverce a bylo to přibližně jako celý čtverec, tudíž jsem označil možnost A (která je také správně). Myslím, že bych to dokázal vyřešit i přes rovnice, ale to by mi zabralo hodinu. Je na to nějaká efektní cesta?

Jj · 26. 04. 2013 18:40

↑ denier:
Z obrázku:

Poloměr opsané kružnice: $R = r\sqrt{2}$
Obsah šedé části ve čtverci: $(2r)^2 - \pi r^2$
Obsah šedé části v mezikruží: $(\pi R^2 - (2r)^2)/2 = \pi r^2 - 2r^2$

Dohromady: $2r^2$

Matematické Fórum

#1 26. 04. 2013 16:36

obsah části obrazce

#2 26. 04. 2013 18:40

Re: obsah části obrazce

Zápatí